2024-2025学年上海市高二上学期学情调研数学检测试卷（12月份）含解析.pdf

2024-2025学年上海市高二上学期学情调研数学检测试卷

（12月份）

一、填空题

1．数列{a}为等差数列，若a＝3a＝2，则公差d＝．

n34

2．某果园种植了240棵苹果树，现从中随机抽取了20棵苹果树，算得这20棵苹果树平均

每棵产量为28kg，则预估该果园的苹果产量为kg．

3．球的表面积扩大为原来的4倍，它的体积扩大为原来的倍．

4．若平面α∩β＝l，直线a⊂α，直线b⊂βa∩b＝M，则点M与l的位置关系为

．

5．总体由编号为0001…59的60个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体

选取方法是从随机数表第1行的第6个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的

第6个个体的编号为．

50446644216606580562616554350242354896321452415248

22662215862663754199584236722458375218510337183911

6．母线长为3、底面半径为1的圆锥的侧面展开图的圆心角的弧度数为

．

7．（150分）某校共有400名学生参加了趣味知识竞赛，且每位学生的竞赛成绩均不低于90

分．将这400名学生的竞赛成绩分组如下：[90100）[100110）[110120）

[120130）[130140）[140150]，得到的频率分布直方图如图所示，则这400名学

生中竞赛成绩不低于120分的人数为．

8．四名男生和两名女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是

．（结果用数字作答）

9．现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票（其中3张为中奖票）的箱子中不放

回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结

束的概率为．

∗

=(∈)

10．无穷数列{a}满足：只要，必有a＝a，则称{a}为“和谐递进数

np+1q+1n

列”．已知{a}为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列a＝a＝1a＝2，则S＝

n1522024

．

11．在正方体ABCD﹣ABCD中EF分别为ABCD的中点．以EF为直径的球的球

111111

面与该正方体的棱共有个公共点．

12．“布朗运动”是指微小颗粒永不停息的无规则随机运动，在如图所示的试验容器中，容器由

三个仓组成，某粒子作布朗运动时每次会从所在仓的通道口中随机选择一个到达相邻仓或

者容器外，一旦粒子到达容器外就会被外部捕获装置所捕获，此时试验结束．已知该粒子

初始位置在1号仓，则试验结束时该粒子是从1号仓到达容器外的概率为

．

二、选择题

（多选）13．甲、乙两地四月7日至14日的最高气温如图所示，下列说法中正确的是（

）

A．乙地在这8日内最高气温的极差为8°C

B．甲、乙两地12日温差最大