第8章8.4因式分解（第3课时 提公因式法与公式法的综合应用） 教学课件沪科版初中数学七年级（下）.pptxVIP

第8章整式乘法与因式分解8.4因式分解第3课时提公因式法与公式法的综合应用

学习目标12进一步熟悉用提公因式法和公式法分解因式，能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法．（重点）能综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解．（难点）

知识回顾提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)平方差公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式法：因式分解学过了哪些方法？

分解因式：4a4－100.4a4－100=(2a2＋10)(2a2－10)探究分解完全了吗？你还有其他方法吗？4a4－100=4（a4－25）=4(a2＋5)(a2－5)【归纳】多项式的因式分解，要根据多项式的特点，选择使用恰当的方法去分解，对于有些多项式，有时需同时用到几种不同的方法，才能分解完全.知识讲解

【归纳】将一个多项式分解因式时，首先要观察被分解的多项式是否有公因式，若有，就要先提公因式，再观察另一个因式特点，进而发现其能否用公式法继续分解.探索综合使用提公因式法、公式法分解因式的方法步骤：第一步：提公因式法第二步：(首选)二项式平方差公式三项式完全平方公式步骤简记为：“一提”“二套”“三查”第三步：检查多项式的每一个因式是否还能继续分解因式，还可以用整式乘法检查因式分解的结果是否正确.

把下列各式分解因式：例1分析：（1）先观察18a2－50，发现含有公因式2，因此可以先提公因式，再继续观察另一个因式能否再继续分解.（2）中公因式是2y，(3)中公因式是(x－y).解：(1)18a2－50=2(9a2－25)=2(3a＋5)(3a－5)；(3)a2(x－y)－b2(x－y)=(x－y)(a2－b2)=(x－y)(a＋b)(a－b)(2)2x2y－8xy＋8y=2y(x2－4x＋4)=2y(x－2)2

解：(1)原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2.分解因式：例2??(1)3ax2+6axy+3ay2；有公因式，先提公因式

练习将下列多项式分解因式：（1）（2）

1.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式.2.分解因式要彻底.要注意每一个因式的形式要最简，直到不能再分解为止.结论：

随堂训练1.把多项式4x2y－4xy2－x3分解因式的结果是()A．4xy(x－y)－x3B．－x(x－2y)2C．x(4xy－4y2－x2)D．－x(－4xy＋4y2＋x2)B

2.已知a＋b=5，ab=3，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值.

课堂小结1.因式分解的步骤是:首先提取公因式,然后考虑用公式法.2.因式分解应进行到每一个因式不能分解为止.