实数的运算满分训练 2024-2025学年浙教版七年级数学下册.docx

实数的运算

1.若m0,n0,实数a、b、c、d满足条件(a+b+c+d=m,ac=

2.已知x+c2+y2+x-c2+y2=2

3.已知x、y均为实数，且x3+1x

4.若M12006=3,N12005=7,且M

5.利用指数运算规律计算：

6.利用指数运算规律计算：a

7.用分数指数幂与指数运算规律解下列各题：

8.已知a=413+2

9.用“△”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a△b=b2+1.例如，7△A=42+1=17,那么5△3=

10.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b2;当ab时,a⊕b=a,则当x=2时,(1⊕x)·x-(3

11.用“*”表示一种运算符号，它的含义是：x*y=1xy+1x+1

题12定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5;②当n为偶数时，结果为n2k(其中k是使n2k为奇数的正整数)，并且运算重复进行.例如，取n=n=26,有若n=449,

答案

1.mn.提示:因为ac=bd=n2,所以设ab=dc=k,有a=bk,d=ck.因为(ac=bd=n2,所以bck=n2.因为a+b+c+d=m,所以bk+b+c+ck=m,(b+c)(1+k)=m,

2.a+cax,a-cax.提示：因为x

3.±32.提示：由x+1x-3=0x3+1

4.3.提示:M=32???,N=72???,MN=32???×72???=3×72??×31=212???×3.因为21的整数次

5.1.提示:因为a3

所以原式

6.1.提示:原式

8.1.提示:a=2132+213?113+

9.10,26.提示:5?3=32+1=10,m(m2)=m(22+1)=m15=52+1=26.

10.-2.提示:根据定义的新运算,当x=2时,1x,1⊕x=1;3≥x,3⊕x=x2=4,所以(1⊕x)·x-(3⊕x)=1×2-4=-2.

11提示：由题意得，12+1

12.8.提示：由运算规律可知，当一个数为奇数时，其最终奇数次运算为8，偶数次运算为1；当一个数为偶数时，其最终奇数次运算为1，偶数次运算为8.所以当n=449时，第449次“F”运算的结果是8.