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英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》
2025年全国硕士研究生招生考试《数学二》全真模拟卷二
1.【单项选择题】
A.3条渐近线和1个第一类间断点
B.3条渐近线和2个第一类间断点
C.2条渐近线和2个第一类间断点
D.2条渐近线和1个第一类间断点
正确答案：A
参考解析：寻找函数f(x)没有定义的点：x=0，x=1，x=-1．
考查间断点．
2.【单项选择题】下列命题不正确的是()
A.若f(x)在区间(a，b)的某个原函数是常数，则f(x)在区间(a，b)恒为零
B.若f(x)在区间(a，b)的某个原函数为零，则f(x)所有原函数是常数
C.若f(x)在区间(a，b)不是连续函数，则f(x)必无原函数为连续函数
D.若F(x)是f(x)的任意一个原函数，则F(x)必为连续函数
正确答案：C
参考解析：根据原函数的定义有：F(x)=f(x)，显然D项正确．因为函数f(x)
的原函数只相差一个常数，所以A、B正确．
3.【单项选择题】
以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案：B
参考解析：
于是，
4.【单项选择题】
A.①和②都不正确．
B.①正确，但②不正确．
C.①不正确，但②正确．
D.①和②都正确．
正确答案：D
参考解析：
士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》
5.【单项选择题】
A.
B.
C.
D.
正确答案：A
参考解析：
6.【单项选择题】
A.
B.
C.
D.
正确答案：A
参考解析：
臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥
7.【单项选择题】
A.1
B.2
C.3
D.0
正确答案：D
参考解析：
x-
8.【单项选择题】若某三阶常系数齐次线性微分方程具有特解y=2xe与y=3e
2x，则该微分方程为
A.
B.
C.
D.
正确答案：D
23
参考解析：由题设知，微分方程的特征方程为(r-1)(r+2)=0，即r-3r+2=0．故
所求微分方程
9.【单项选择题】
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案：C
博观而约取，厚积而薄发。——苏轼
参考解析：法一
10.【单项选择题】
A.
B.
C.
D.
正确答案：B
参考解析：
博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》
11.【填空题】
正确答案：
参考解析：-6
【解析】
12.【填空题】
正确答案：
参考解析：
【解析】
已知方程组两边同时对t求导，得
饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》
13.【填空题】
正确答案：
参考解析：secx-tanx+x+C．
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