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2024-2025学年人教版（2024）七年级(上)数学寒假作业（四）

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋?黔东南州期末）下列运算正确的是（）

A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3

C．3m2+2m3＝5m5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n

2．（2024秋?邵东市期中）若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）值与x、y无关，则a﹣b的值为（）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2

3．（2024秋?广西期中）对于多项式3x2y3+2y3﹣1下列说法正确的是（）

A．多项式的次数是5

B．它是三次三项式

C．常数项是1

D．多项式最高项的系数是2

4．（2024秋?兴隆台区校级期中）下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：

(-x2+5xy-1

A．+xy B．﹣xy C．+9xy D．﹣7xy

5．（2024秋?沈阳月考）对于多项式6x2﹣3x+5，下列说法错误的是（）

A．多项式的次数是2

B．最高次项的系数是6

C．多项式的常数项是5

D．多项式的项分别是6x2，3x，5

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋?武陵区期中）-3π2bc

7．（2024秋?沈阳月考）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝﹣5，则a2+2b2+6ab的值为．

8．（2024秋?锦州期中）多项式A＝2（m2﹣3mn﹣n2），B＝m2+amn+2n2，如果A﹣B中不含mn项，则a的值为．

9．（2023秋?襄城县期末）已知长为a的两个完全相同的大长方形，按照如图所示的方式各放入四个完全一样的小长方形，则图1与图2阴影部分周长之差为．（用含a的代数式表示）

10．（2024秋?衡阳县期中）将多项式4x2y2﹣3x3+6xy﹣y3按y的升幂排列为．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋?黔东南州期末）化简：

（1）6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2）；

（2）2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）．

12．（2024秋?广西期中）小红做一道数学题：“两个多项式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”时．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案为﹣7x2+10x+12（计算过程正确）．

（1）试求A+B的正确结果；

（2）当x＝﹣4时，求A+B的值．

13．（2023秋?于都县期末）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为（2a+3b）米，宽比长少（a﹣b）米．

（1）用a、b表示长方形停车场的宽；

（2）求护栏的总长度；

（3）若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．

14．（2024秋?沈阳月考）先化简，再求值：x2y-

15．（2023秋?南召县期末）【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．

代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为_____．

【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，x2+x+3＝7则有x2+x＝4，2x2+2x﹣3＝2（x2+x）﹣3＝2×4﹣3＝5，所以代数式2x2+2x﹣3的值为5．

【方法运用】

（1）若代数式x2+x+1的值为15，求代数式﹣2x2﹣2x+3的值．

（2）若x＝2时，代数式ax3+bx+4的值为11，当x＝﹣2时，求代数式ax3+bx+3的值．

【拓展应用】

（3）若3m﹣4n＝﹣3，mn＝﹣1．求6（m﹣n）﹣2（n﹣mn）的值．

2024-2025学年人教版（2024）七年级(上)数学寒假作业（四）

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

4

5

答案

D

C

A

A

D

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋?黔东南州期末）下列运算正确的是（）

A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3

C．3m2+2m3＝5m5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n

【考点】合并同类项．

【专题】计算题；整式；运算能力．

【答案】D

【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．

【解答】解：A、5m+n≠5mn，故A错误；

B、4m﹣n≠3，故B错误；

C、3m2+2m3≠5m5，故C错误；

D、﹣m2n+2m2n＝m2n，故D正确．

故选：D．

【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．

2．（2024秋?邵东市期中）若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）值与x、y无关，则a﹣b的值为（）

A．0 B．﹣1 C．﹣2