2023-2024学年廊坊三中九年级数学第一学期期末经典试题含解析.docVIP

2023-2024学年廊坊三中九年级数学第一学期期末经典试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y

x

…

-1

0

1

2

…

y

…

-1

-7

-2

-7

…

A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧

C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点

2．的绝对值是（）

A． B．2020 C． D．

3．反比例函数的图象分布的象限是（）

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一象限 D．第二象限

4．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=28o，则∠P的度数是（）

A．50o B．58o

C．56o D．55o

5．如图，PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E，CD分别交PA、PB于点C、D．下列关系：①PA=PB；②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE互补；④△PCD的周长是线段PB长度的2倍.则其中说法正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线AC与BD相交于点O，以点O为圆心的圆与菱形ABCD的四边都相切，则图中阴影区域的面积为（）

A． B． C． D．

7．如图，A、B是曲线上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1则S1+S2=()

A．4 B．5 C．6 D．8

8．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）

A． B． C． D．

9．下图中反比例函数与一次函数在同一直角坐标系中的大致图象是（）

A． B．

C． D．

10．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，CD与BE交于点O，则S△DOE:S△BOC的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在中，，分别是，上的点，平分，交于点，交于点，若，且，则_______．

12．以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′相似比为，若点C的坐标为（4，1），点C的对应点为C′，则点C′的坐标为_____．

13．不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_____．

14．两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC=DB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的有________．(填序号)

①小红的运动路程比小兰的长；②两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇；③当小红运动到点D的时候，小兰已经经过了点D；④在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O的半径．

15．若两个相似三角形的面积比是9：25，则对应边上的中线的比为_________．

16．圆锥的母线长为，底面半径为，那么它的侧面展开图的圆心角是______度.

17．如图，在中，，，将绕顶点顺时针旋转，得到，点、分别与点、对应，边分别交边、于点、，如果点是边的中点，那么______.

18．如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，＝，AE＝2，EC＝6，AB＝12，则AD的长为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知二次函数y＝x2+bx+c的函数值y与自变量x之间的对应数据如表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

10

5

2

1

2

5

…

（1）求b、c的值；

（2）当x取何值时，该二次函数有最小值，最小值是多少？

20．（6分）如图，抛物线的表达式为y=ax2+4ax+4a-1（a≠0），它的图像的顶点为A，与x轴负半轴相交于点B、点C（点B在点C左侧），与y轴交于点D，连接AO交抛物线于点E，且S△AEC:S△CEO=1:3.

（1）求点A的坐标和抛物线表达式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△BDP的内心也在对称轴上，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接BD