2025重庆巴蜀中学数学校本讲义册（教师版）.pdf

高2024届

数学课程讲义

一分册（教师用书）

巴蜀中学数学教研组

目录

第一章集合与不等式解法3

1.1集合的概念3

1.1.1集合的基本概念3

1.1.2集合的表示方法5

1.2集合间的基本关系8

1.3集合的基本运算11

1.3.1集合的基本运算——交集与并集11

1.3.2集合的基本运算——补集14

1.4乘法公式与因式分解16

1.5一元二次方程的根与韦达定理19

1.6不等式解法22

1.6.1一元二次不等式的解法（第一课时）22

1.6.2一元二次不等式的解法（第二课时）26

1.6.3含绝对值的不等式解法29

第二章简易逻辑33

2.1充分条件与必要条件33

2.2全称量词与存在量词36

第三章不等式39

3.1不等关系与不等式39

3.2基本不等式（第一课时）42

3.3基本不等式（第二课时）45

第四章函数的概念与性质51

4.1函数的概念及其表示51

4.1.1函数的概念51

4.1.2函数的定义域55

4.1.3函数的表示法57

4.1.4分段函数61

4.2函数的基本性质64

4.2.1函数的单调性（第1课时）64

4.2.2函数的单调性（第2课时）68

4.2.3函数的最大(小)值70

4.2.4二次函数73

4.2.5二次函数区间上的最值78

4.2.6一元二次方程实根分布83

4.2.7函数的值域（第1课时）89

4.2.8函数的值域（第2课时）93

4.2.9函数的奇偶性（第1课时）96

4.2.10函数的奇偶性（第2课时）100

第五章基本初等函数103

5.1指数与指数幂的运算(第一课时)103

5.2指数与指数幂的运算(第二课时)106

5.3指数函数及其性质(第一课时)108

5.4指数函数及其性质(第二课时)111

1

5.5指数函数及其性质(第三课时)114

5.6对数与对数运算（第1课时）118

5.7对数与对数运算（第2课时）120

5.8对数函数及其性质（第1课时）122

5.9对数函数及其性质（第2课时）125

5.10幂函数128

第六章函数的应用132

6.1方程的根与函数的零点132

6.2用二分法求方程的近似解136

6.3数学建模（第一课时）几种常见的函数模型140

6.4数学建模（第二课时）数学建模的基本过程145

6.5数学建模（第三课时）建立数学模型解决实际问题149

第七章三角函数153

7.1任意角与弧度制153

7.1.1任意角153

7.1.2弧度制155

7.2三角函数的定义158

7.3同角三角函数的基本关系161

7.4三角函数的诱导公式165

7.5三角函数的图象与性质169

7.5.1正弦函数、余弦函数的图象169

7.5.2正弦函数、余弦函数的性质（第一课时）172

7.5.3正弦函数、余弦函数的性质（第二课时）176

7.5.4正切函数的图象与性质178

7.6三角恒等变换183

7.6.1两角差的余弦公式183

7.6.2两角和与差的正弦、余弦公式