2025重庆巴蜀中学数学校本讲义册（学生版）.pdf

高2024届

数学课程讲义

一分册（学生用书）

巴蜀中学数学教研组

目录

第一章集合与不等式解法4

1.1集合的概念4

1.1.1集合的基本概念4

1.1.2集合的表示方法6

1.2集合间的基本关系9

1.3集合的基本运算11

1.3.1集合的基本运算——交集与并集11

1.3.2集合的基本运算——补集14

1.4乘法公式与因式分解17

1.5一元二次方程的根与韦达定理19

1.6不等式解法21

1.6.1一元二次不等式的解法（第一课时）21

1.6.2一元二次不等式的解法（第二课时）24

1.6.3含绝对值的不等式解法26

第二章简易逻辑29

2.1充分条件与必要条件29

2.2全称量词与存在量词31

第三章不等式34

3.1不等关系与不等式34

3.2基本不等式（第一课时）38

3.3基本不等式（第二课时）40

第四章函数的概念与性质43

4.1函数的概念及其表示43

4.1.1函数的概念43

4.1.2函数的定义域47

4.1.3函数的表示法50

4.1.4分段函数53

4.2函数的基本性质55

4.2.1函数的单调性（第1课时）55

1

4.2.2函数的单调性（第2课时）59

4.2.3函数的最大(小)值61

4.2.4二次函数64

4.2.5二次函数区间上的最值68

4.2.6一元二次方程实根分布72

4.2.7函数的值域（第1课时）77

4.2.8函数的值域（第2课时）80

4.2.9函数的奇偶性（第1课时）82

4.2.10函数的奇偶性（第2课时）86

第五章基本初等函数89

5.1指数与指数幂的运算(第一课时)89

5.2指数与指数幂的运算(第二课时)92

5.3指数函数及其性质(第一课时)94

5.4指数函数及其性质(第二课时)96

5.5指数函数及其性质(第三课时)98

5.6对数与对数运算（第1课时）101

5.7对数与对数运算（第2课时）103

5.8对数函数及其性质（第1课时）105

5.9对数函数及其性质（第2课时）108

5.10幂函数111

第六章函数的应用114

6.1方程的根与函数的零点114

6.2用二分法求方程的近似解117

6.3数学建模（第一课时）几种常见的函数模型119

6.4数学建模（第二课时）数学建模的基本过程124

6.5数学建模（第三课时）建立数学模型解决实际问题128

第七章三角函数132

7.1任意角与弧度制132

7.1.1任意角132

7.1.2弧度制134

7.2三角函数的定义136

7.3同角三角函数的基本关系138

2

7.4三角函数的诱导公式141

7.5三角函数的图象与性质144

7.5.1正弦函数、余弦函数的图象144

7.5.2正弦函数、余弦函数的性质（第一课时）147

7.5.3正弦函数、余弦函数的性质（第二课时）150

7.5.4正切函数的图象与性质152

7.6三角恒等变换1