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2023-2024学年内蒙古自治区巴彦淖尔联考数学九上期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知是一元二次方程的一个解，则m的值是

A．1 B． C．2 D．

2．如图，在△ABC中，DE//BC，，S梯形BCED＝8，则S△ABC是（）

A．13 B．12 C．10 D．9

3．如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（）

A．144cm B．180cm C．240cm D．360cm

4．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是()

A． B．

C． D．

5．方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，其中“5”是这组数据的（）

A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数

6．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E．若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）

A．2 B． C．3 D．

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则下列等式正确的是()

A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cosA=

8．已知函数是的图像过点，则的值为（）

A．-2 B．3 C．-6 D．6

9．如图，正方形中，为的中点，的垂直平分线分别交，及的延长线于点，，，连接，，，连接并延长交于点，则下列结论中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．正确的结论的个数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．反比例函数图象的一支如图所示,的面积为2,则该函数的解析式是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．在一个不透(明的袋子中装有除了颜色外其余均相同的个小球，其中红球个，黑球个，若再放入个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则的值为__________．

12．分解因式：x3-4x

13．如图，已知半⊙O的直径AB＝8，将半⊙O绕A点逆时针旋转，使点B落在点B处，AB与半⊙O交于点C，若图中阴影部分的面积是8π，则弧BC的长为_____．

14．已知方程x2﹣3x﹣5=0的两根为x1，x2，则x12+x22=_________．

15．已知四条线段a、2、6、a＋1成比例，则a的值为_____．

16．计算：|﹣3|﹣sin30°＝_____．

17．方程（x﹣1）2=4的解为_____．

18．已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC．设AB=x，请解答：（1）x的取值范围______；

（2）若△ABC是直角三角形，则x的值是______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）对于实数a，b，我们可以用表示a，b两数中较大的数，例如，．类似的若函数y1、y2都是x的函数，则y＝min{y1，?y2}表示函数y1和y2的取小函数．

（1）设，，则函数的图像应该是___________中的实线部分．

（2）请在下图中用粗实线描出函数的图像，观察图像可知当x的取值范围是_____________________时，y随x的增大而减小．

（3）若关于x的方程有四个不相等的实数根，则t的取值范围是_____________________．

20．（6分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，平行四边形中，若，则平行四边形为1阶准菱形．

（1）判断与推理：

①邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形；

②小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形沿着折叠（点在上）使点落在边上的点，得到四边形，请证明四边形是菱形．

（2）操作、探究与计算：

①已知平行四边形的邻边分别为1，裁剪线的示意图，并在图形下方写出的值；

②已知平行四边形的邻