湖南省娄底市锑都实验中学2020年高三数学理模拟试卷含解析.docxVIP

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湖南省娄底市锑都实验中学2020年高三数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若实数满足，则的取值范围是（???）

??A、???????B、??????C、??????D、

参考答案：

C

2.在中，若的形状是??????????????????????????????????（???）

??????A．直角三角形??????????????????????????????????????????????B．等腰三角形

??????C．等腰或直角三角形???????????????????????????????????D．等边三角形

参考答案：

B

3.若集合P=，，则集合Q不可能是（???）

???????????????????????????

＞??????????????????????

参考答案：

D

4.复数z满足(1+i)z=i,则在复平面内复数z所对应的点位于

（A）第一象限 （B）第二象限

（C）第三象限 （D）第四象限

参考答案：

A

本题考查复数的运算与坐标表示.

由得,在复平面内对应的点为,在第一象限,故选A.

5.中，设，那么动点的轨迹必通过的（??）

A.垂心????????B.内心???C.外心???????D.重心?

参考答案：

C

假设BC的中点是O.则,即，所以,所以动点在线段的中垂线上，所以动点的轨迹必通过的外心，选C.

6.已知函数（，）的最小正周期为，且，则函数在上的最小值是

A.?????B.??????C.?????D.

参考答案：

略

7.设集合，，则A∩B=（??）

A.(0,1] B.[0,1] C.(－∞,1] D.(－∞,0)∪(0,1]

参考答案：

A

【分析】

先求出集合的等价条件，根据交集定义求出结果.

【详解】解：因为，

解得，

因为当时，

恒成立，

当时，

恒成立，

所以，

故，

故选A.

?

8.若，且，则(???)

（A）??（B）?（C）（D）

参考答案：

A

略

9.已知双曲线C1：的离心率为2，若抛物线C2：的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2，则抛物线C2的方程是

A．????B．

C．?D．

参考答案：

D

10.已知函数f（x）=﹣x2﹣6x﹣3，g（x）=2x3+3x2﹣12x+9，m＜﹣2，若?x1∈[m，﹣2），?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，则m的最小值为（）

A．﹣5 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣3

参考答案：

A

【考点】函数的最值及其几何意义．

【分析】利用导数先求出函数g（x）的最小值，再根据函数f（x）的图象和性质，即可求出m的最小值

【解答】解：∵g（x）=2x3+3x2﹣12x+9，

∴g′（x）=6x2+6x﹣12=6（x+2）（x﹣1），

则当0＜x＜1时，g′（x）＜0，函数g（x）递减，

当x＞1时，g′（x）＞0，函数g（x）递增，

∴g（x）min=g（1）=2，

∵f（x）=﹣x2﹣6x﹣3=﹣（x+3）2+6≤6，

作函数y=f（x）的图象，如图所示，

当f（x）=2时，方程两根分别为﹣5和﹣1，

则m的最小值为﹣5，

故选：A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知=2，=3，=4，…，若=6（a，t均为正实数）．类比以上等式，可推测a，t的值，则t+a=_________．2014考2201420

参考答案：

41?

略

12.已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且⊥，则2+3=????????．

参考答案：

（﹣4，7）

【考点】平面向量的坐标运算．

【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用．

【分析】由向量=（1，2），=（﹣2，m），且⊥，求出m的值，则2+3的答案可求．

【解答】解：∵向量=（1，2），=（﹣2，m），且⊥，

∴﹣2+2m=0，解得m=1，

则2+3=2×（1，2）+3×（﹣2，1）=（﹣4，7）．

故答案为：（﹣4，7）．

【点评】本题考查了平面向量数量积的运算，考查了平面向量的坐标运算，是基础题．

13.函数y=的定义域为．

参考答案：

（0，1]

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．

【分析】根据对数函数的性质以及二次根式的性质求出函数的定义域即可．

【解答】解：由题意得：

log0.2x≥0，

解得：0＜x≤1，

故函数的定义域是（0，1]，

故答案为：（0，1]．

【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查