浙江省绍兴市元培中学高二数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

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浙江省绍兴市元培中学高二数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.对于R上可导的任意函数f（x），且若满足（x－1）0，则必有?（??）

A、f（0）＋f（2）2f（1）?????B、f（0）＋f（2）32f（1）

C、f（0）＋f（2）2f（1）?????D、f（0）＋f（2）32f（1）

?

参考答案：

C

略

2.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）

A． B．16π C．9π D．

参考答案：

A

【考点】球内接多面体；球的体积和表面积．

【分析】正四棱锥P﹣ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，求出PO1，OO1，解出球的半径，求出球的表面积．

【解答】解：设球的半径为R，则

∵棱锥的高为4，底面边长为2，

∴R2=（4﹣R）2+（）2，

∴R=，

∴球的表面积为4π?（）2=．

故选：A．

?

3.已知函数的导函数图象如右图所示，那么函数的图象最有可能的是（?）

????????

参考答案：

A

略

4.“”是“”的???????????????????????????????????

A．充分不必要条件???????????????????????B．必要不充分条件

C．充分且必要条件???????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

5.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为（???）

①甲队技术比乙队好②乙队发挥比甲队稳定③乙队几乎每场都进球④甲队表现时好时坏

A、1????????????????B、2???????????????C、3????????????????????D、4

参考答案：

D

6.已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则的最大值为（）

A．3 B． C．2 D．

参考答案：

D

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】先设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的半实轴长a2，焦距2c．因为涉及椭圆及双曲线离心率的问题，所以需要找a1，a2，c之间的关系，而根据椭圆及双曲线的定义可以用a1，a2表示出|PF1|，|PF2|，在△F1PF2中根据余弦定理可得到：=4，利用基本不等式可得结论．

【解答】解：如图，设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的半实轴长为a2，则根据椭圆及双曲线的定义：|PF1|+|PF2|=2a1，|PF1|﹣|PF2|=2a2，

∴|PF1|=a1+a2，|PF2|=a1﹣a2，

设|F1F2|=2c，∠F1PF2=，则：

在△PF1F2中由余弦定理得，

4c2=（a1+a2）2+（a1﹣a2）2﹣2（a1+a2）（a1﹣a2）cos

∴化简得：a12+3a22=4c2，

该式可变成：=4，

∴=4≥

∴≤，

故选：D．

7.在空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则(+)为()

A、?????????B、?????????C、?????????D、

参考答案：

C

略

8.下列命题正确的是（??）

A．若，则

B．“”是“”的必要不充分条件

C．命题“”、“”、“”中至少有一个为假命题

D．“若，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则”

参考答案：

C

9.下列特称命题中真命题的个数是（???）

参考答案：

D

10.下列推理是归纳推理的是()

A.A、B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，得P的轨迹为椭圆

B.由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

C.由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜出椭圆＋＝1的面积S＝πab

D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有??个直角三角形

参考答案：

4

12.已知直线，分别与直线和曲线交于点M,N两点，则线段MN长度的最小值是?▲?．

参考答案：

设与平行且与相切的直线的切点为，因为，，切点为，切线方程为，，长度的最小值就是被与截得的弦长，故答案为.

?

13.下列命题：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，则函数的最大值是；⑤若，则.其中正确的命题序号是_________

参考答