广西玉林市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学（原卷版）.docxVIP

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玉林一中2023级高一10月月考

数学试卷

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，下列式子错误是（）

A. B. C. D.

2.已知集合，，则的非空子集个数为（）

A.7 B.8 C.15 D.16

3.设，则“”是“”的（）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

4.某公司共有50人，此次组织参加社会公益活动，其中参加项公益活动的有28人，参加项公益活动的有33人，且，两项公益活动都不参加的人数比都参加的人数的三分之一多1人，则只参加项不参加项的有（）

A.7人 B.8人 C.9人 D.10人

5.函数的零点是（）

A.或 B.

C.或 D.

6.已知，，则（）

A. B. C. D.

7.的一个充分不必要条件是（）

A. B. C. D.或

8.若关于的不等式有解，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.若集合，集合，则正确的是（）

A. B.

C. D.

10.（多选）下列命题是“，”的表述方法的是（）

A.有一个，使得成立 B.对有些，成立

C.任选一个，都有成立 D.至少有一个，使得成立

11.若，则下列各式不正确的是（）

A. B. C. D.

12.（多选）下列说法中正确的是（）

A.成立的条件是 B.成立的条件是

C.成立条件是 D.成立的条件是

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知命题：，，则为______.

14.若整数x满足，则x的值是________

15.是充分条件，是的必要条件，是的充要条件，则是的__________条件（填“充分”“必要”或“充要”）.

16.某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是__________．

四、解答题：本题共6小题，70分.解答应写出必要的文字说明、证明及演算步骤

17.已知集合，.

（1）求,；

（2）定义且，求.

18.已知集合.

（1）若“”是“”充分不必要条件，求m的取值范围；

（2）若成立，求a的取值范围.

19.（1）已知，求的最小值.

（2）求的最大值.

20.已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论为任何非零实数，此方程总有两个实数根；

（2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值．

21.已知不等式的解集为或

（1）求b和c的值；

（2）求不等式的解集.

22.（1）若，，求证：.

（2）若，，，证明：