福建省漳州市沙西中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市沙西中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.A、B、C为平面内不共线的三点，若向量，且，则等于???????????????????????????????（????）

A．－2????B．2???C．－2或2???D．0

参考答案：

B

2.函数的零点所在的一个区间是

A.?????B.???????C.????????D.

参考答案：

B

3.如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】概率的应用．

【分析】先求出正方形的面积为22，设阴影部分的面积为x，由概率的几何概型知，由此能求出该阴影部分的面积．

【解答】解：设阴影部分的面积为x，

则，

解得x=．

故选B．

4.以下有关命题的说法错误的是?????????????????????????????????????????????（???）

???A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若”

???B．“”是“”的充分不必要条件

???C．若为假命题，则p、q均为假命题

???D．对于命题?

参考答案：

C

5.已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为（）

A.15?????B.6?????C.2?????D.63

参考答案：

A

6.已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（）

A．只有一条，不在平面α内

B．只有一条，在平面α内

C．有两条，不一定都在平面α内

D．有无数条，不一定都在平面α内

参考答案：

B

【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】通过假设过点P且平行于l的直线有两条m与n的出矛盾，由题意得m∥l且n∥l，这与两条直线m与n相交与点P相矛盾，又因为点P在平面内所以点P且平行于l的直线有一条且在平面内．

【解答】解：假设过点P且平行于l的直线有两条m与n

∴m∥l且n∥l

由平行公理4得m∥n

这与两条直线m与n相交与点P相矛盾

又因为点P在平面内

所以点P且平行于l的直线有一条且在平面内

所以假设错误．

故选B．

7.设集合，则正确的是??????????????????????????????????（?）

A．?????????B．???????C．??????D．

参考答案：

D

8.函数的最小正周期是（???）.

A．?????B．?????C．?????D．

参考答案：

.D?

9.设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，则(CUA)∪B=(???)

A.{3，4}??B.{3，4，5} C.{2，3，4，5} D.{1，2，3，4}

参考答案：

C

10.已知，以下三个结论：①，②?

???③，其中正确的个数是（???）

??A．0?????????????B．1????????????C．2????????????D．3

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数??那么不等式的解集为???????．

参考答案：

12.函数的值域用区间表示为．

参考答案：

（﹣，1]

【考点】正弦函数的图象．

【分析】由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得结果．

【解答】解：∵x∈（﹣，），∴sinx∈（﹣，1]，

故函数的值域为（﹣，1]，

故答案为：（﹣，1]．

13.满足()x的实数x的取值范围为???????。

参考答案：

x

略

14.计算：=????????．

参考答案：

15.若是偶函数，其定义域为，则

参考答案：

1,?-3?

略

16.有A、B、C三种零件，分别为a个，300个，200个，采用分层抽样抽取一个容量

为45的样本，其中C种零件抽取了10个，则此三种零件共有___________个

参考答案：

900

17.若是锐角，且，则的值是??．

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.设F1（﹣c，0），F2（c，0）分别是椭圆E：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1斜率为1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．

（Ⅰ）求证：|AB|=a；

（Ⅱ）求椭圆的离心率；

（Ⅲ）设点P（0，﹣1）满足=0，求E的方程．

参考答案：

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】方程思想；定义法；平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方