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福建省漳州市江口中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（）＜f（x）的x取值范围是(????)

A．（2，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） C．[﹣2，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣1，2）

参考答案：

B

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【专题】计算题．

【分析】根据已知中偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，我们易分析出函数f（x）的单调性，进而将不等式f（）＜f（x）转化为一个关于x的一元二次不等式，解不等式后，结合不等式有意义的x的取值范围，即可得到答案．

【解答】解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，

∴函数f（x）在区间（﹣∞，0]单调递减，

则不等式f（）＜f（x）可化为：

||＜|x|

即x+2＜x2，

即x2﹣x﹣2＞0

解得x＜﹣1，或x＞2

又∵当x＜﹣2时，无意义

故满足f（）＜f（x）的x取值范围是[﹣2，﹣1）∪（2，+∞）

故选C．

【点评】本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合应用，其中根据已知条件判断出函数f（x）的单调性是解答本题的关键，但本题解答过程中易忽略当x＜﹣2时，无意义，而错选B．

2.已知偶函数f（x）满足f（﹣1）=0，且在区间[0，+∞）上单调递增．不等式f（2x﹣1）＜0的解集为（）

A．[，1） B．（0，1） C．（﹣∞，1） D．（0，）

参考答案：

B

【考点】函数单调性的性质；其他不等式的解法．

【分析】由偶函数的性质可得f（|2x﹣1|）＜f（1），根据单调性可去掉符号“f”，转化为具体不等式．

【解答】解：因为偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，且f（﹣1）=0，

所以f（2x﹣1）＜0可化为f（|2x﹣1|）＜f（1），则有|2x﹣1|＜1，

解得x的取值范围是（0，1），

故选B．

3.在中，，则一定是（）

A.直角三角形?B.等腰三角形?C.等腰直角三角形D.等边三角形

参考答案：

B

4.设点A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围（）

A．k≥或k≤﹣4 B．≤k≤4 C．﹣4≤k≤ D．k≥4或k≤﹣

参考答案：

A

【考点】直线的斜率．

【分析】画出图形，由题意得所求直线l的斜率k满足k≥kPB或k≤kPA，用直线的斜率公式求出kPB和kPA的值，求出直线l的斜率k的取值范围．

【解答】解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足k≥kPB或k≤kPA，

即k≥=，或k≤=﹣4，∴k≥，或k≤﹣4，

即直线的斜率的取值范围是k≥或k≤﹣4．

故选A．

【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，体现了数形结合的数学思想，解题的关键是利用了数形结合的思想，解题过程较为直观，本题类似的题目比较多．可以移动一个点的坐标，变式出其他的题目．

5.下列说法中正确的是

A．三点确定一个平面?????B．空间四点中若有三点共线，则这四点共面

C．两条直线确定一个平面??D．三条直线两两相交，则这三条直线共面

参考答案：

B

6.设，，，若，那么当时必有

A．?????????? B．???

C．???????? D．

参考答案：

Ａ

7.（多选题）已知函数有且只有一个零点，则(???)

A.

B.

C.若不等式的解集为，则

D.若不等式的解集为，且，则

参考答案：

ABD

【分析】

根据二次函数零点的分布，以及三个二次之间的关系，韦达定理的应用，即可容易求得.

【详解】因为有且只有一个零点，

故可得，即可.

对：等价于，显然，故正确；

对：，故正确；

对：因为不等式的解集为，

故可得，故错误；

对：因为不等式的解集为，且，

则方程的两根为，

故可得，

故可得，故正确.

故选：ABD.

【点睛】本题考查二次不等式和二次方程，以及二次函数之间的关系，属基础题.

8.若直线∥平面,直线,则与的位置关系是（）

A．∥???B．与异面???

C．与相交???D．与没有公共点

参考答案：

D

略

9.如图，三棱锥中，，面，垂足为，则点是的

A．内心??? B．外心??? C．重心??? D．垂心

参考答案：

B

10.已知，那么等于（???）

A．0?????????B．8????????C．??????????D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为．

参考答案：

【考点】程序框图．

【