2025年教师资格《初中数学学科知识与能力》模拟真题一 .pdfVIP

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

2025年教师资格《初中数学学科知识与能力》模拟真题一

1[单选题]与向量a=(2，3，1)垂（江南博哥）直的平面是()。

A.x-2y+z=3

B.2x+y+3z=3

C.2x+3y+z=3

D.x—y+z=3

正确答案：C

参考解析：本题考查空间解析几何中平面的法向量的相关知识。平面的法向量

是垂直于平面的非零向量。在空间直角坐标系中，平面Ax+By+Cz+D=0(A，B，C

不同时为零)的一个法向量为n=(A，B，C)。本题中，向量a=(2，3，1)为平面

2x+3y+z=3的法向量，故垂直于平面2x+3y+z=3。故本题选C。

2[单选题]设函数f(x)在x=0处连续，且则()。

A.f(0)=1且f(0)=2

B.f(0)=0且f(0)=2

C.f(0)=1且f(x)=2

+

D.f(0)=0且f(0)=2

+

正确答案：D

参考解析：

2

t=x)。

3[单选题]常数α0，则级数的敛散性为()。

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.收敛性与α的取值有关

正确答案：C

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

参考解析：

4[单选题]设区域D={(X，Y)|X2+y2≤4}

A.8π

B.2π

C.16π

D.4π

正确答案：D

参考解析：根据二重积分的意义，被积函数为1时表示积分区域的面积，所以

。

5[单选题]已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为，mx-y=0，

若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一个值，使得双曲线的离心

率大于3的概率是()

A.

B.

C.

D.

正确答案：C

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

参考解析：

6[单选题]设A是3阶不可逆矩阵，E是3阶单位矩阵。若齐次线性方程组(A

一3E)x=0的基础解系由两个线性无关的解向量构成，则行列式|A+E|=()

A.16

B.8

C.4

D.2

正确答案：A

参考解析：因为A为3阶不可逆矩阵，所以|A|=0，且0必是A的特征值。又

齐次线性方程组(A一3E)x=0的基础解系由两个线性无关的解向量构成，则矩阵

A-3E有两个相同的特征值0，即A有二重特征值3。故3阶矩阵A的三个特征值

分别为0，3和3，矩阵A+E的三个特征值分别为1，4和4，从而行列式

|A+E|=1·4·4=16。

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7[单选题]依据2-1=3，2-1=7，2-1=31，2-1=127，得出结论：当P为素数(质

p

数)时，2-1也是素数。这里运用的是()。

A.归纳推理

B.类比推理

C.演绎推理

D.合情推理同时也是演绎推理

正确答案：A

参考解析：推理分为合情推理和演绎推理，演绎推理是思维进程中从一般到特

殊的推理，这种推理以形式逻辑或论证逻辑为依据，有三段论、关系推理等推理

模式；合情推理是一种合乎情理的、似以为真的推理，合情推理包括归纳推理和

类比推理，归纳推理是由个别事实概括出一般结论的推理，是由部分到整体、个

别到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理。本题中，是通过归纳推理得

出结论，没有进行严谨的证明，故该推理过程运用了合情推理中的归纳推理，没

有运用演绎推理。故本题选A。

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

8[单选题]“对知识的含义有感性的、初步