湖南省娄底市涟源白马乡中学高一数学文联考试题含解析.docxVIP

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2025-01-16 发布于浙江
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湖南省娄底市涟源白马乡中学高一数学文联考试题含解析.docx

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湖南省娄底市涟源白马乡中学高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若角的终边经过点，则（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

【分析】

利用三角函数的定义可得的三个三角函数值后可得正确的选项.

【详解】因为角的终边经过点，故，

所以，故选B.

【点睛】本题考查三角函数的定义，属于基础题.

2.在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病倒数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（）

①平均数；

②标准差S≤2；

③平均数且标准差S≤2；

④平均数且极差小于或等于2；

⑤众数等于1且极差小于或等于1．

A．①②B．③④C．③④⑤D．④⑤

参考答案：

【考点】极差、方差与标准差．

【分析】通过举反例说明命题不成立，或通过根据平均数和标准差的统计意义，找出符合要求的选项即可．

【解答】解：①错．举反倒：0，0，0，0，0，0，7；其平均数，但不符合上述指标；

②错．举反倒：7，7，7，7，7，7，7；其标准差S=0≤2，但不符合上述指标；

③错．举反倒：0，3，3，3，3，3，6；其平均数且标准差S≤2，但不符合上述指标；

④对．若极差小于2，显然符合上述指标；

若极差小于或等于2，有可能（1）0，1，2；（2）1，2，3；（3）2，3，4；（4）3，4，5；（5）4，5，6．

在平均数的条件下，只有（1）（2）（3）成立，符合上述指标；

⑤对．在众数等于1且极差小于或等于1，则最大数不超过5，符合指标．

故选D．

3.当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（）

?A．7???????B．42??????C．210???????D．840

参考答案：

4.等比数列中，，，则的值是（???）

A．14???B．18??C．16???D．20

参考答案：

略

5.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

则，对x的线性回归方程为(?)

A.y=x-l?????????????????????B.y=x+l

C.?????????????.??D.y=176

参考答案：

6.定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数，若、是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（????）

(A)???????????(B)

(C)???????????(D)

参考答案：

略

7.已知向量为（???）

A． B． C． D．

参考答案：

略

8.如图，在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，

则EF与CD所成的角为：

A．???????B．???????C．??????D．

参考答案：

9.在△ABC中，∠A=30,,b=4,满足条件的△ABC????????????????(????)

A.无解?????B.有解????C.有两解???????????D.不能确定

参考答案：

略

10.（5分）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）

A．若l⊥α，α⊥β，则l?β B．若l∥α，α∥β，则l?β

C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β

参考答案：

考点：空间中直线与平面之间的位置关系．

专题：空间位置关系与距离．

分析：本题考查的知识点是直线与平面之间的位置关系，逐一分析四个答案中的结论，发现A，B，D中由条件均可能得到l∥β，即A，B，D三个答案均错误，只有C满足平面平行的性质，分析后不难得出答案．

解答：若l⊥α，α⊥β，则l?β或l∥β，故A错误；

若l∥α，α∥β，则l?β或l∥β，故B错误；

若l⊥α，α∥β，由平面平行的性质，我们可得l⊥β，故C正确；

若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l∥β，故D错误；

故选C

点评：判断或证明线面平行的常用方法有：①利用线面平行的定义（无公共点）；②利用线面平行的判定定理（a?α，b?α，a∥b?a∥α）；③利用面面平行的性质定理（α∥β，a?α?a∥β）；④利用面面平行的性质（α∥β，a?α，a?，a∥α?a∥β）．线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据．垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路