2025年沪科版八年级数学寒假预习 第09讲 勾股定理的逆定理.pdfVIP

第09讲勾股定理的逆定理

模块一思维导图串知识探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些

模块二基础知识全梳理（吃透教材）简单的实际问题；能够运用勾股定理的逆定理证

模块三核心考点举一反三明直角三角形。

模块四小试牛刀过关测

1.勾股定理的逆定理

222

如果三角形的三条边长a，b，c，满足abc，那么这个三角形是直角三角形.

注意：（1）勾股定理的逆定理的作用是判定某一个三角形是否是直角三角形.

（2）勾股定理的逆定理是把“数”转为“形”，是通过计算来判定一个三角形是否为直角三角形。

2.如何判定一个三角形是否是直角三角形

c

首先确定最大边（如）；

222222222

验证与是否具有相等关系，若，则△ABC是∠C＝90°的直角三角形；若，

cabcabcab

则△ABC不是直角三角形。

222222

注意：当abc时，此三角形为钝角三角形；当abc时，此三角形为锐角三角形，其中为三

c

角形的最大边.

考点01：判断能否构成直角三角形

例题．下列条件中，能判定VABC为直角三角形的是（）

1

A．A30B．BC120

C．A:B:C1:1:2D．ABAC1，BC3

【变式1-1】（24-25八年级上·江苏宿迁·期中）下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）

45111

222

A．，，B．1，，C．，，D．7，12，13

345

33345

1

【变式1-2】由下列条件不能判定VABC为直角三角形的是（）

A．A+BCB．A:B:C1:3:2

1112

a,b,cbcbca

C．D．

345

VABCC

【变式1-3】（24-25八年级上·四川成都·期中）在中，、、的对应边分别是a、b、c，下

AB

列条件中不能说明VABC是直角三角形的是（）

A．a0.6，b0.8，c1B．CAB

C．a:b:c5:12:13