【24八上】期末复习之填空压轴题十五大题型总结.docx

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期末复习之填空压轴题十五大题型总结

【人教版】

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【题型1由三角形的中线求面积】 1

【题型2由三角形的内(外)角和求角度】 2

【题型3由全等三角形的判定与性质求线段长度】 3

【题型4由全等三角形的判定与性质求角度】 4

【题型5与全等三角形有关的动点问题】 5

【题型6几何图形最值问题】 7

【题型7构造等腰三角形求值】 8

【题型8等腰三角形的存在性问题】 9

【题型9与整式乘除有关的化简求值】 10

【题型10利用整式乘法解决图形面积问题】 10

【题型11利用因式分解解决最值问题】 11

【题型12利用因式分解解决整除问题】 11

【题型13分式的化简求值】 12

【题型14由分式方程的解求字母的值】 12

【题型15分式方程的实际应用】 13

【题型1由三角形的中线求面积】

【例1】（23-24八年级·黑龙江哈尔滨·期中）如图，三角形ABC，点D在BC上且CD=2BD，点E在AB上且3AE=2BE，AD与CE交点F，点G为CF的中点，连接BG，BF，若△BFG和△AEF的面积的和为19，则四边形BEFD的面积=．

【变式1-1】（23-24八年级·江苏南京·期中）如图1，点D在△ABC边BC上，我们知道若BDCD=ab，则S△ABDS△ACD=ab；反之亦然．如图2，BE是△ABC的中线，点F在边AB

【变式1-2】（23-24八年级·湖北武汉·阶段练习）如图，四边形ABCD的边DA和CB延长相交于E，H和G分别是BD和AC的中点，已知四边形ABCD的面积为33，则△EHG的面积为

【变式1-3】（23-24八年级·江苏南京·期末）如图，在△ABC中，D是边AB的中点，E、F分别是边AC上的三等分点，连接BE、BF分别交CD于G、H点，若△ABC的面积为90，则四边形EFHG的面积为

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【题型2由三角形的内(外)角和求角度】

【例2】（23-24八年级·黑龙江哈尔滨·期中）如图，AB∥CD，∠BEH=1n∠GEH，∠DFK=1n∠GFK，

【变式2-1】（23-24八年级·福建厦门·期末）已知（如图）在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．点E是BA延长线上的一点，连接CE，∠ABC的平分线与∠ECD的平分线相交于点P．CE与AD，BP分别相交于点F，Q．CG平分∠BCP，∠AFE=∠P+30°，∠D=3∠DCP

【变式2-2】（23-24八年级·浙江杭州·阶段练习）如图，在ΔABC中，∠B=90°，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E，则∠E=度；分别作∠EAB与∠ECB的平分线，且两条角平分线交于点F，则∠AFC=度．

【变式2-3】（23-24八年级·全国·单元测试）如图，已知AB∥CD，∠BAC=120°，点M为射线AB上一动点，连接MC，作CP平分∠ACM交直线AB于点P在直线AB上取点N，连接NC，使∠ANC=2∠AMC，当∠PCN=14

【题型3由全等三角形的判定与性质求线段长度】

【例3】（23-24八年级·山东淄博·期中）在钝角△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，这两条高所在的直线相交于点O，若BO=AC，BC=a，CD=b，则AD的长为．

【变式3-1】（23-24八年级·全国·课后作业）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF=12∠BAD

【变式3-2】（23-24八年级·浙江金华·阶段练习）如图所示，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为射线CB上的动点，AE=AD，且AE⊥AD，BE与AC所在的直线交于点P，若CD=3BD，则PC与AC的比值为

【变式3-3】（23-24八年级·山东日照·阶段练习）如图，△ABC中，∠C=90°，角平分线AD、BE相交于P，AP=3PD，BD=3，则AE=．

【题型4由全等三角形的判定与性质求角度】

【例4】（23-24八年级·江苏南通·期末）如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠BDC的度数为

【变式4-1】（23-24八年级·浙江宁波·期末）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，O为△ABC内一点，且∠OCB=5°，