【24七上】 几何图形初步【3大考点19种题型】.docx

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几何图形初步【3大考点19种题型】

【人教版2024】

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【考点1几何图形】 1

【题型1从不同方向看立体图形】 3

【题型2立体图形的形成】 4

【题型3根据平面（立体）图形确定立体（平面）图形】 5

【题型4正方体的展开图】 6

【题型5从不同方向看到的图形确定小正方体的个数】 7

【题型6从不同方向看到的形状图确定几何体】 8

【考点2直线、射线、线段】 9

【题型7关于“三线”的表示问题】 9

【题型8关于“三线”的作图问题】 12

【题型9两点确定一条直线】 13

【题型10两点之间线段最短】 14

【题型11点、线规律探究问题】 15

【题型12线段和差的计算】 16

【题型13线段上动点问题的计算】 18

【考点3角】 19

【题型14钟面角】 19

【题型15角的和差倍分计算】 22

【题型16关于方位角的判断】 23

【题型17与角平分线有关的计算】 24

【题型18余角、补角性质的应用】 25

【题型19旋转中的角度问题】 26

【考点1几何图形】

知识点一：几何图形的概念及分类

1.几何图形的概念：对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材质和质量等，而只注意它们的形状、大小和位置关系，就得到了几何图形.换种说法：点、线、面、体或若干个点、线、面、体组合在一起所构成的图形叫作几何图形.

2.几何图形的分类：几何图形分立体图形和平面图形两大类.

(1)立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如正方体、三棱锥、圆柱、圆锥、球等.

(2)平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如三角形、长方形、圆等.

知识点二：从不同方向看

从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.数学中主要研究从前面、从左面面、从上面看简单立体图形或其组合体所得到的平面图形的形状.

从不同方向看常见几何体得到的图形

常见几何体

立体图形

从前面看

从左面看

从上面看

球

圆

圆

圆

正方体

正方形

正方形

正方形

长方体

长方形

(或正方形)

长方形

(或正方形)

长方形

(或正方形)

圆柱

长方形

(或正方形)

长方形

(或正方形)

圆

圆锥

三角形

三角形

带圆心的圆

三棱柱

长方形

(或正方形)

长方形

(或正方形)

三角形

知识点三：几何图形的展开图

1.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.

2.正方体的展开图共有如下四类，共11种.从形状上看，这11种图形不能呈“一”字形、“7”字形，图形中不能含“田”字形、“凹”字形.

知识点四：点、线、面、体的关系

1.图形的组成：几何图形都是由点、线、面、体组成的.

2.点、线、面、体之间的关系：包围着体的是面，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点.点动成线，线动成面，面动成体.

【题型1从不同方向看立体图形】

【例1】（24-25七年级·辽宁沈阳·期末）如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图为（???）

????

A．?? B．?? C．?? D．??

【变式1-1】（23-24七年级·辽宁沈阳·期末）如图，圆锥从正面看是（???）

A． B． C． D．

【变式1-2】（2024七年级·黑龙江·专题练习）一个由长方体截去一部分后得到的几何体水平放置，如图，从上面看得到的平面图形是（???）

A． B． C． D．

【变式1-3】（23-24七年级·甘肃兰州·期末）由若干个相同的小正方体拼成如下立体图形，则从正面看的视图是（???）

A．B． C．D．

【题型2立体图形的形成】

【例2】（23-24七年级·广东汕头·期末）有下列四个说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等，其中正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式2-1】（23-24七年级·河北·期末）如图是一个生日蛋糕盒，这个蛋糕盒的形状为棱柱，它有条棱．

【变式2-2】（23-24七年级·山东泰安·期末）下面的几何体中，属于棱柱的有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式2-3】（