10.3.2旋转的特征 教学课件--华师大版初中数学七年级（下）.pptxVIP

10.3旋转

10.3.2旋转的特征

第10章轴对称、平移与旋转

学习目标

掌握图形旋转的特征.(重点、难点)

复习导入

如图，将△ABC绕点C逆时针方

向旋转，请说出：

·(1)旋转中心是点C;

·(2)点B的对应点是点E;·(3)CA的对应边是CD_;·(4)∠A的对应角是∠D;·(5)点A的旋转角是∠ACD,·(6)点B的旋转角是∠BCE.

B

D

CA

思考：这些对应点、

线段与角之间有什么

关系呢?

E

旋转的特征

C

问题如图，将△ABC绕点O逆时针方向旋转.我们可以发现什么?

旋转不改变图形的大小和形状.

知识讲解

知识讲解

(1)图中除对应线段相等

外，还有哪些相等的线

段?

OA=ODOB=OE

OC=OF

每对对应点到旋转中心的距离

相等.

(2)图中除对应角相等外，还有哪些相等的角?

∠AOD=∠BOE=∠COF

旋转角彼此相等

知识讲解

图形旋转的基本性质

(1)各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；

(2)对应点到旋转中心的距离相等；

(3)对应线段相等，对应角相等；

(4)旋转不改变图形的大小和形状.

(5)旋转中心是唯一不动的点；

知识讲解

例△ABD经过旋转后到△ACE的位置.

(1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针?

(3)如果M是AB的中点，经过上述旋转后，点M转到什么位置?

A

解：(1)旋转中心是点A;

(2)旋转了60°,逆时针；

(3)点M转到了AC的中点上.

M

BL

E

C

知识讲解

练一练

画出下图所示的四边形ABCD分别以O₁,O₂为中心，

旋转角都为30°的旋转图形.

·O₂

o₁

D

A

D

C

A

B

B

O₁

D

A

DC

A

B

B

绕O₁顺时针旋转30°绕O₂顺时针旋转30°

O₂

C

知识讲解

图形变换

运动方向

运动量的衡量

平移

直线

移动一定距离

旋转

顺时针或逆时针

转动一定的角度

知识讲解

拓展提升平移和旋转的异同：

①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.

②不同

随堂训练

1.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=√3,∠B=60°,则CD的长为(D)

A.0.5B.1.5C.√2D.1E

随堂训练

2.如图，正方形ABCD是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而成的.

(1)若AB=4,则S正方形ABCD=16;

(2)∠BAB′=45°∠BAD=45°.

(3)若连接BB,则∠ABB=67.5°.

B

A(A)

D

D

随堂训练

3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2,将

△ABC绕点C逆时针旋转至△ABC,使得点A恰好落在AB上，AB与BC交于点D,则△ACD的面积为(C)

A.1日C.√3D.2√3

B

C

A

D

A

B

对应线段相等旋转前后图形全等

对应角相等

线：每对对应点与旋转中心的距离相等角：旋转角彼此相等

课堂小结

旋转的特征

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