福建省漳州市桥东中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市桥东中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设向量，定义两个向量之间的运算“”为.若向量，则向量等于(???)

A． ??B． ? C．??D．

参考答案：

A

2.用数学归纳法证明不等式++…+＞（n＞1，n∈N*）的过程中，从n=k到n=k+1时左边需增加的代数式是（）

A． B．﹣ C．+ D．

参考答案：

B

【考点】RG：数学归纳法．

【分析】求出当n=k时，左边的代数式，当n=k+1时，左边的代数式，相减可得结果．

【解答】解：当n=k时，左边的代数式为++…+，

当n=k+1时，左边的代数式为++…+++，

故用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为：

+﹣=﹣．

故选B．

3.设是向量，命题“若，则”的逆否命题是【??】.

A.若则??????B.若则?

?C.若则??????D.若则

参考答案：

C

4.若函数f（x）=ax4+bx2+c满足f′（1）=2，则f′（﹣1）=（）

A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．0

参考答案：

B

【考点】导数的运算．

【分析】根据导数的运算法则先求导，再判断其导函数为奇函数，问题得以解决

【解答】解：∵f（x）=ax4+bx2+c，

∴f′（x）=4ax3+2bx，

∴f′（﹣x）=﹣4ax3﹣2bx=﹣f′（x），

∴f′（﹣1）=﹣f′（1）=﹣2，

故选：B．

5.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）

4

2

3

5

销售额y（万元）

49

26

39

54

根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（????）

(A)?63．6万元?(B)?65．5万元?(C)?67．7万元??(D)?72．0万元

参考答案：

B

6.已知x0，y0，且三数成等差数列，则的最小值为

A．8????B．16????C．????D．

参考答案：

D

7.函数的值域是(?)

A．??B.??C.??D..

参考答案：

D

8.在线性约束条件下，则目标函数的最大值为（?）

A．26??????B．24?????C.?22??????D．20

参考答案：

A

9.用反证法证明命题：“,,,且,则中至少有一个负数”时的假设为()

A．中至少有一个正数??????B．全为正数

C．全都大于等于0?????????D．中至多有一个负数

参考答案：

B

10.如图，在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，满足的动点M的轨迹是椭圆，求这个椭圆离心率的取值范围（??）

A．? B．?????C．? D．

参考答案：

D

设，则，代入圆的方程，即，∵，∴动点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，其中，，则，故而可得，故，即，故选D.

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.一离散型随机变量X的概率分布列为

X

0

1

2

3

P

0.1

a

b

0.1

且E(X)＝1.5，则a－b＝________.

参考答案：

0

12.圆与圆的公切线有_________条．

参考答案：

略

13.已知是定义域为的奇函数，在区间上单调递增，当时，的图像如右图所示：若：，则的取值范围是????????

参考答案：

14.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于

参考答案：

4

略

15.书架上有4本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率为????。

参考答案：

16.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线BD1与平面A1B1CD所成角的正切值是?????。

参考答案：

17.已知，，，，则边上的中线所在直线方程为________．

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本题满分12分）

甲、乙两所学校高二年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高二年级学生在该地区四校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

甲校:

?

?乙校：

?

（Ⅰ）计算，的值；

（Ⅱ）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；

（Ⅲ）若规定考试成绩在[140,150]内为特优,甲、乙两所学校从抽取的5张特优试卷中随机抽取两张进行张贴表扬,求这两张试卷来自不同学校的概率.

参考答案：

（