1.3 平面体系的几何组成分析-1.3.0 几何组成分析的目的 1.3.1 几何不变体系与几何可变体系 1.3.2 平面体系的自由度和约束 1.3.3 几何不变体系的组成规则 1.3.4 几何组成分析方法-1736259431171.ppt

1.3平面体系的几何组成分析1.3.0几何组成分析的目的1.3.1几何不变体系与几何可变体系1.3.2平面体系的自由度和约束1.3.3几何不变体系的组成规则1.3.4几何组成分析方法1.3.4几何组成分析方法1．几何组成分析思路几何组成分析的依据是三个基本组成规则，只要能正确和灵活地运用它们便可分析各种各样的体系。几何组成分析的思路如下：（1）首先直接观察出几何不变部分，把它当做刚片处理，再逐步运用规则。该方法也可称为扩大刚片法。（2）拆除二元体，使结构简化，便于分析。（3）对于折线形链杆或曲杆，可用直杆等效代换。1.3.4几何组成分析方法2．几何组成分析实例（1）利用扩大刚片法进行几何组成分析1）与基础相连的二元体图（a）所示的三角桁架，是用不在同一直线上的两链杆将一点和基础相连，构成几何不变的二元体。对图（b）所示桁架作几何组成分析时，观察其中ABC部分系由链杆①、②固定C点而形成的几何不变二元体。在此基础上，分别用链杆（③，④）、（⑤，⑥）、（⑦，⑧）组成二元体，依次固定D、E、F各点。其中每对链杆均不共线，由此组成的桁架属无多余约束的几何不变体系。1.3.4几何组成分析方法2．几何组成分析实例（1）利用扩大刚片法进行几何组成分析2）与基础相连的一刚片如图所示AB杆与基础之间用铰A和链杆1相连，组成几何不变体系，可看做是一个扩大了的刚片。将BC杆看做链杆，则CD杆用不交于一点的三根链杆BC,2,3和扩大刚片相连，组成无多余约束的几何不变体系。1.3.4几何组成分析方法2．几何组成分析实例（1）利用扩大刚片法进行几何组成分析3）与基础相连的两刚片如图所示的三铰刚架，是用不在一条直线上的三个铰，将两刚片和基础三者之间两两相连构成几何不变体系。1.3.4几何组成分析方法2．几何组成分析实例（2）利用拆除二元体进行几何组成分析如图所示的体系，假如BB′以下部分是几何不变的，则①、②两杆为二元体，可先将二元体部分去掉，只分析BB′以下部分。当去掉由①、②链杆组成的二元体后，由于体系左、右完全对称，所以可只分析半边体系的几何组成即可。现取左半分析，将AB当做刚片，由③、④链杆固定D点组成刚片Ⅰ。将CD当做刚片Ⅱ，则刚片Ⅰ、Ⅱ和基础由不在一条直线上的三个铰A、C、D两两相连构成几何不变体系。由此整个体系为无多余约束的几何不变体系。1.3.4几何组成分析方法2．几何组成分析实例（3）利用等效代换方法进行几何组成分析如图所示的体系，设EDE可作为刚片Ⅰ。折杆AD也是一个刚片，但由于它只用两个铰A、D分别与地基和刚片Ⅰ相连，其约束作用与通过A、D两铰的一根链杆完全等效，如图（a）中虚线所示，所以可用链杆AD等效代换折杆AD。同理可用链杆CE等效代换折杆CE。于是图（a）所示体系可由图（b）所示体系等效代换。由此，刚片Ⅰ与地基用不交于同一点的三根链杆①、②、③相连，组成无多余约束的几何不变体系。1.3.4几何组成分析方法2．几何组成分析实例（3）利用等效代换方法进行几何组成分析分别将图中的AC、BD、基础分别视为刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，刚片Ⅰ和刚片Ⅲ以铰A相连，刚片Ⅱ和刚片111用铰B连接，刚片Ⅰ和刚片Ⅱ是用CD、EF两链杆相连，相当于一个虚铰O。则连接三刚片的三个铰A、B、O不在一直线上，符合三刚片规则，由此可以判定图所示的体系为无多余约束的几何不变体系。