福建省漳州市杏陈中学2021-2022学年高一数学理期末试卷含解析.docxVIP

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福建省漳州市杏陈中学2021-2022学年高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知定义域为的偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是

A． B． C．? D．

参考答案：

A

2.从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）

125???120???122???105???130???114???116???95???120???134

则样本数据落在内的频率为???????????????（?）

A．0.2 B．0.3 C．0.5 D．0.4

参考答案：

D

样本数据落在内的频率为。

3.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为（??）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

D

4.已知＜α＜π，sinα+cosα=，则（）

A．﹣ B．﹣ C． D．﹣

参考答案：

D

【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得sinα和cosα的值，可得要求式子的值．

【解答】解：已知，sinα+cosα=，

∴1+2sinα?cosα=，∴sinαcosα=﹣，

∴sinα＞0，cosα＜0．

再根据sin2α+cos2α=1，可得sinα=，cosα=﹣，

∴==﹣，

故选：D．

5.记为实数a，b，c中的最大数.若实数x，y，z满足则的最大值为（???）

A. B.1 C. D.

参考答案：

B

【分析】

先利用判别式法求出|x|,|y|,|z|的取值范围，再判断得解.

【详解】因为，所以，

整理得：，

解得，

所以，

同理，.

故选：B

【点睛】本题主要考查新定义和判别式法求范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

6.阅读右侧的算法框图，输出的结果的值为???（???）

????A．??????B．??

C．?????D．

参考答案：

A

略

7.已知向量，向量，且，则实数x等于(?)．

A．0???????????B．4??????????C．9?????????D．－4

参考答案：

C

8.定义在[－7,7]上的奇函数，当时，，则不等式的解集为

A.(2,7] B.(－2,0)∪(2,7]

C.(－2,0)∪(2,+∞) D.[－7,－2)∪(2,7]

参考答案：

C

【分析】

当时，为单调增函数，且，则解集为，再结合为奇函数，所以不等式的解集为。

【详解】当时，，所以在上单调递增，因为，所以当时，等价于，即，

因为是定义在上的奇函数，所以时，在上单调递增，且，所以等价于，即，所以不等式的解集为

【点睛】本题考查函数的奇偶性，单调性及不等式的解法，属基础题。应注意奇函数在其对称的区间上单调性相同，偶函数在其对称的区间上单调性相反。

9.设实数满足?,则的取值范围为?（??）

A．???????B．?????C．??????D．

参考答案：

D

10.函数f（x）=+lg（x+1）的定义域为（）

A．[﹣1，2] B．[﹣1，2） C．（﹣1，2] D．（﹣1，2）

参考答案：

C

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

【解答】解：∵函数f（x）=+lg（x+1），

∴，

解得﹣1＜x≤2，

∴函数f（x）的定义域为（﹣1，2]．

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x﹣2，h（x）=log2x+x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系是．

参考答案：

a＜c＜b

【考点】函数零点的判定定理．

【分析】根据函数解析式判断出f（x）=2x+x，g（x）=x﹣2，h（x）=log2x+x都是单调递增函数，运用函数零点定理判断a，b，c的范围即可得a，b，c的大小．

【解答】解：由于f（﹣1）==＜0，f（0）=1＞0，

故f（x）=2x+x的零点a∈（﹣1，0）．

∵g（2）=0∴g（x）的零点b=2；

∵h（）==，h（1）=1＞0

∴h（x）的零点c∈（），

由于函数f（x）=2x+x，g（x）=x﹣2，h（x）=log2x+x均是定义域上的单调增函数，

∴a＜c＜b．

故答案为：a＜c＜b．

12.下面命题：①先后投掷两枚骰子，出现点数相同的概率是；②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率；③三张卡片的正、反面分别写着1、2；2、3；3、4，从中任取一张正面为1的概率为；④同时抛掷三枚硬币，其中“两枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率为，其中正确的有