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福建省漳州市曲江华侨中学2022年高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PRQ所在平面平行的是(??)

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据线面平行判定定理以及作截面逐个分析判断选择.

【详解】A中，因为,所以可得平面,又，可得平面，从而平面平面

B中，作截面可得平面平面（H为C1D1中点）,

如图：

C中，作截面可得平面平面（H为C1D1中点）,

如图：

D中，作截面可得为两相交直线，因此平面与平面不平行,

如图：

【点睛】本题考查线面平行判定定理以及截面，考查空间想象能力与基本判断论证能力，属中档题.

2.若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函数，则（???）

???A．f(-)f(-1)f(2)????B．f(-1)f(-)f(2)?

C．f(2)f(-1)f(-)???D．f(2)f(-)f(-1)

参考答案：

D

略

3.函数y=的定义域是______

A.[1,3]?B.(1,3)?C.?D.(3,+∞)

参考答案：

B

4.过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为

A． ??????????B．

C． ??????????D．

参考答案：

A

5.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是(????)

A、减函数且最小值是??????????B、增函数且最大值是

C、减函数且最大值是??????????D、增函数且最小值是

参考答案：

D

6.在△ABC中，若，则∠B等于（???）

A．60°?????????????B．60°或120°??????C．120°???????????D．135°

参考答案：

C

略

7.下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）

A．y=|x| B．y=﹣x C． D．

参考答案：

A

【考点】函数的单调性及单调区间．

【分析】分别根据函数的单调性进行判断即可．

【解答】解：A．y=|x|=，则函数在（0，1）上单调递增，满足条件．

B．y=﹣x在R上单调递减，不满足条件．

C．y=在（0，1）上单调递减，不满足条件．

D.在（0，1）上单调递减，不满足条件．

故选：A．

8.点P（﹣2，1）到直线4x﹣3y+1=0的距离等于（）

A． B． C．2 D．

参考答案：

C

【考点】点到直线的距离公式．

【分析】把点P（﹣2，1）直接代入点到直线的距离公式进行运算．

【解答】解：由点到直线的距离公式得，点P（﹣2，1）到直线4x﹣3y+1=0的距离等于=2，

故选C．

9.在一次知识竞赛中，甲、乙、丙三名选手一共做出了100道试题，若定义只有一人做出的题为难题，只有二人做出的题为中档题，三人都做出的题为容易题，则下列结论中错误的是（??）

（A）难题比容易题多20道????????????（B）难题至少有20道

（C）中档题不多于80道??????????????（D）容易题多于40道

参考答案：

D

10.若对于任意的，都有满足方程?，这时的取值集合为（????）。

??A．?B．?C．????D．?

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.给出下列说法

①函数为偶函数；

②函数与是互为反函数；

③函数在(－∞,0)上单调递减；

④函数的值域为(1,+∞).

其中所有正确的序号是___________.

参考答案：

①②③

12.已知且，则??????????????.

参考答案：

13.已知点在映射“”作用下的对应点是，若点在映射作用下的对应点是，则点的坐标为___________

参考答案：

14.若﹣2≤x≤2，则函数的值域为．

参考答案：

[，6]

【考点】函数的值域．

【分析】先写出，从而可设，根据x的范围即可求出t的范围，进而得到二次函数y=t2﹣3t+2，这样配方求该函数的值域即可得出f（x）的值域．

【解答】解：，﹣2≤x≤2；

设，则；

∴；

∴时，，t=4时，ymax=6；

∴f（x）的值域为．

故答案为：．

15.设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，f（2018）=a2﹣5，则实数a的取值范围是．

参考答案：

（﹣2，2）

【考点】函数的周期性；函数奇偶性的性质．

【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】由函数的性质可化不等式为a2﹣5＜﹣1