拉压的应力和变形.ppt

⑵平面假设研究一根均匀材料的受拉杆件,为了看清其变形规律，可用一根橡皮条演示。拉伸前在橡皮条上沿轴向和横向划出网格线（图4.3-2），其拉伸过程及拉伸后形状见图动画。图4.3－2a）实验观察：横向网格线保持直线，只有相对移动。b）假设：根据表面变形情况，可以由表及里的做出假设，即横截面间只有相对移动，相邻横截面间纵线伸长相同，横截面保持平面，此假设称为平面假设c）推论：横截面上正应力均匀分布，其数学表达式为：公式4.3-4即为拉压杆横截面的正应力公式得应力公式及其适用范围由于横截面上的正应力是均匀分布的,故:4圣维南原理等直杆均匀材料轴向加载杆上距力作用点较远处公式4.3-4的适用范围：应力集中2.应力集中的概念在局部区域应力突然增大的现象，称为应力集中。横截面上的最大应力?max与平均应力?m的比值称为应力集中系数，以??表示。3.圣维南原理实践证明：杆件在加力点附近，应力分布十分复杂，很大程度上受到加力方式的影响，所以公式（4.3-4）不能使用，除非所加的外力是分布力，而且是均匀分布的。如图压杆，其附近的横截面1-1和2-2，应力是非均匀分布的，但是，距离外力作用稍远的横截面3-3，应力很快趋于均匀（图4.3-4b），公式（4.3-4）即可使用，其影响范围约等于截面高度h。以上概念称之为圣维南原理（Saint_Venant‘sPrinciple）。需要说明的是，在材料力学中，一般假定外力均匀地施加在作用处，所以公式（4.3-4）对整个杆件都适用。图4.3-4圣维南原理？思考题（1）图示的曲杆，问公式（4.3-4）是否适用？（2）图示杆由钢的和铝牢固粘接而成，问公式（4.3-4）是否适用？（3）图示有凹槽的杆，问公式（4.3-4）对凹槽段是否适用？4－4轴向拉压杆斜截面上的应力前面分析了拉压杆横截面上的正应力，由平面假设可知，此应力均匀分布。为了分析构件的破坏规律以建立更为完善的强度理论，需要研究更为一般的情况，即分析直杆任一斜截面上的应力。图4.4-1（a）所示拉杆，仿照分析横截面上应力均匀分布的过程，同样可以得出任一斜截面上的应力也是均匀分布的结论（图4.4-1b）。一般来说，可分解为垂直于斜截面的正应力σα和平行于斜截面的剪应力τα（图4.4-1c）图4.4-1图4.4-21）采用截面法由平衡方程：Na=P则：Aa：斜截面面积；Na：斜截面上内力。由几何关系：代入上式，得：斜截面上全应力：式中σ0是横截面上得正应力图4.4-3PPmmaPmmaPatasaa反映：通过构件上一点不同截面上应力变化情况。当?=90°时，当?=0,90°时，当?=0°时，当?=±45°时，图4.4-3PPmmaPmmaPatasaa2）剪应力的符号规定:使脱离体顺时针转向为正;使脱离体逆时针转向为负;1.概述§4-5轴向拉伸或压缩时的变形研究直杆的轴向变形，目的有：（1）分析杆件的拉压刚度问题。以限制其变形或位移不得超过规定的数值，即：。［δ］为变形或位移的允许值，它由设计要求而定。（2）为解决静不定问题准备必要的知识。因为静不定问题必须借助于结构的变形协调关系才能求出全部未知力***第4章轴向拉压时杆件的应力和变形计算4－1工程实际中的轴向受拉和受压杆4－2轴向受拉和受压杆的内力截面法4－3轴向受拉和受压杆横截面上的应力4－4轴向拉压杆斜截面上的应力4－5轴向拉伸或压缩时的变形胡克定理单击此处添加大标题内容4－1工程实际中的轴向受拉和受压杆工程实例工程中有大量的受拉和受压的杆件，例如门柱因屋顶重量而受压（图4.1-1）吊杆因桥身重量而受拉伸（图4.1-2）图4.1-1图4.1-2简化为桁架的桥梁构架,各杆受拉或压（图4.1-3）图4.1-3（4）起重机的吊缆内燃机的推拉杆图4.1-43.外力特征：外力合力作用线与杆轴重合4.变形特征：杆件受力后，轴线变长，称为拉伸（图4.1-4a）轴线变短，称为压缩（图4.1-4b）发生拉伸和压缩的前提条件是:（1）杆轴为直线（2）外力合力作用线与杆轴重合2.杆件特征：杆轴为直线计算模型图4.1-5杆轴表示实际的杆件图4.1-5表示拉杆的计算模型，在进行计算时，思考题PART1§4－2轴向受拉和受压杆的内力截面法图4.2-12.