专题01 三角形（考点猜想，4种常考题型）解析版.docxVIP

专题01三角形（考点猜想，4种常考题型）

?三角板问题?折叠问题

?角平分线问题?动点问题

三角板问题（共7小题）

1．（21-22八年级上·辽宁鞍山·期中）如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】本题考查的是作图基本作图，根据高线的定义即可得出结论，熟知三角形高线的定义是解题的关键．

【详解】解：，，都不是的边上的高，

故选：．

2.（22-23八年级上·浙江温州·期中）一副三角板，按如图所示放置，B、C、D在同一直线上，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查平行线的性质，三角形的外角，平行线的性质得到，再利用三角形的外角进行求解即可．

【详解】解：由图可知：

∵，

∴，

∵，

∴；

故选：B．

2．（22-23八年级上·辽宁鞍山·期中）小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，则等于（）

??

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查的是三角形外角的性质，三角形内角和定理，对顶角，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

根据三角形的外角的性质分别表示出和，计算即可．

【详解】解：如图，

??

∵，，

∵，

∴，

∵

，

故选：B．

4．（22-23八年级上·福建莆田·期中）将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使用30°角的三角板的直角边和含角的三角板的直角边垂直，则的度数为．

【答案】#75度

【分析】本题主要考查三角形外角的性质，由三角板的特征可得，，，利用三角形的外角的性质及对顶角的性质可求解的度数，再利用三角形外角的性质可求解的度数．

【详解】解：由题意得，为直角三角形，，，，

，

，

，

故答案为：．

5．（23-24八年级上·北京朝阳·期中）如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，则图中角的度数为．

【答案】/140度

【分析】本题考查直角三角形知识及三角形外角的性质．根据三角形外角公式可先求出，再用外角公式求出即可．

【详解】解：如图

，

．

故答案为：．

6．（22-23八年级上·安徽阜阳·期中）将一副直角三角板如图放置，，，与交于点F，，证明：．

【答案】见解析

【分析】根据三角形的外角的性质得出，根据，即可得证．

【详解】解：∵，，

∴，

∵，

，

∴，

∴．

【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的判定，三角尺的交点计算，掌握三角形的外角的性质是解题的关键．

7．（23-24八年级上·河南许昌·期中）（1）如图1，有一块直角三角板放置在上，恰好三角板的两条直角边，分别经过点B、C．若，度；

（2）如图2，改变（1）中直角三角板的位置，使三角尺的两条直角边，仍然分别经过点B．C．，那么的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出的大小；

（3）如果（1）中的其它条件不变，把“”改成“”，则＝.

【答案】（1）50；（2）不变化，；（3）

【分析】本题主要考查了三角形内角和定理：

（1）根据三角形内角和为先求出，再求出，则，问题得解．

（2）利用（1）的方法即可作答

（3）利用（1）的方法即可作答．

【详解】解：（1）∵，

∴，

∵在直角三角板中，，

∴，

∴，

即．

（2）不发生变化，理由如下：

∵，

∴，

∵在直角三角板中，，

∴，

∴，

即．

（3）∵，

∴，

∵在直角三角板中，，

∴，

∴，

即．

折叠问题（共7小题）

8．（22-23八年级上·河南安阳·期中）如图，将纸片沿折叠，使点落在四边形的外部点的位置，如果，则的度数是（????）

A． B． C． D．无法确定

【答案】B

【分析】本题考查了折叠，三角形外角的性质，根据三角形外角的性质可求出，结合折叠的性质可得出，即可求解．

【详解】解∶如图，

∵，，

∴，

∵折叠，

∴，

∴，

∴，

故选：B．

9．（23-24八年级上·山西朔州·期中）如图，在中，，将沿直线l折叠，使点落在点的位置，则的度数是（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】利用三角形外角的性质得知，，则，即可得出答案．此题考查了折叠的性质，三角形外角定理，解答关键在于熟练掌握相关知识点．

【详解】解：如图

将沿直线l折叠，使点落在点的位置

，

故选：D．

10．（23-24八年级上·安徽滁州·期中）如图，将纸片沿DE折叠使点A落在点处，且平分，平分，若，则的大小为（）

A．66° B．48° C．96° D．132°

【答案】C

【分析】此题主要考查角平分线的性质和三角形的内角和定理，连接，首先求出，