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湖北省荆州市石首桃花山镇中学高一数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若，则下列不等式关系中，不能成立的是（??）

A．????????B．??????C．???????D．

参考答案：

B

2.已知函数，正实数、满足，且，若在区间[]上的最大值为，则、的值分别为()

参考答案：

D

略

3.若函数f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在区间（﹣∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为（）

A．[﹣3，﹣2] B．[﹣3，﹣2） C．（﹣∞，﹣2] D．（﹣∞，﹣2）

参考答案：

A

【考点】复合函数的单调性．

【分析】判断复合函数单调性，首先要分清楚内外层函数，根据复合函数“同增异减”原则，同时内层函数的值域要满足外层函数的定义域要求即可．

【解答】解：有题意知f（x）在（﹣∞，1）上是递减函数；

由f（x）=log3（x2+ax+a+5）得知，

此复合函数外层函数为：f（x）=log3x，在定义域上为增函数；

内层函数为h（x）=x2+ax+a+1；

要使得f（x）在（﹣∞，1）上是递减函数，根据复合函数“同增异减”原则，

内层函数h（x）在（﹣∞，1）必须为减函数，同时须保证最大值h（1）＞0；

∴?﹣3≤a≤﹣2．（注意h（1）=0情况）

故选：A

【点评】本题主要考查了考生对复合函数单调性的理解，属高考常考题型．

4.函数则以下说法正确的是????????????????????????（????）

A.若为奇函数，则在(0,+∞)上是增函数????????

B.若为奇函数，则在(0,+∞)上是减函数??????

C.若为偶函数，则??????

D.若为偶函数，则其图象是一条直线

参考答案：

D

5.已知角是第三象限角，且，则角的终边在?（???）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

参考答案：

D

【分析】

根据象限角的表示，可得，当为偶数和当为奇数时，得到角的象限，再由，即，即可得到答案.

【详解】由题意，角是第三象限角，所以，

则，

当为偶数时，是第四象限角，当为奇数时，是第二象限角，

又由，即，所以第四象限角，故选D.

【点睛】本题主要考查了三角函数的符号，以及象限角的表示，其中解答中熟记象限角的表示和三角函数的符号是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

6.圆被直线截得的弦长为（?）

A．??????????B．?????????C．????????????D．

参考答案：

A

7.已知α为第二象限角，且sin2α＝－，则cosα－sinα的值为()

A. B.－ C. D.－

参考答案：

B

因为sin2α＝2sinαcosα＝－，即1－2sinαcosα＝，所以(sinα－cosα)2＝，又α为第二象限角，所以cosαsinα，则cosα－sinα＝－.故选B.

8.（5分）集合A={1，a，3}，B={3，a2，5，6}，若A∪B={1，2，3，4，5，6}则a的值为（）

A． 4 B． ±2 C． 2 D． ﹣2

参考答案：

C

考点： 并集及其运算．

专题： 集合．

分析： 利用并集的定义求解．

解答： ∵集合A={1，a，3}，B={3，a2，5，6}，

A∪B={1，2，3，4，5，6}，

∴，或，

解得a=2．

故选：C．

点评： 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意并集性质的合理运用．

9.设集合，，若存在实数t，使得，则实数a的取值范围是（???）

A.(0,1] B. C. D.[0,2]

参考答案：

C

【分析】

得到圆心距与半径和差关系得到答案.

详解】圆心距

存在实数t，使得

故答案选C

【点睛】本题考查了两圆的位置关系，意在考查学生的计算能力.

10.已知，那么cosα=（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】诱导公式的作用．

【专题】三角函数的求值．

【分析】已知等式中的角变形后，利用诱导公式化简，即可求出cosα的值．

【解答】解：sin（+α）=sin（2π++α）=sin（+α）=cosα=．

故选C．

【点评】此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若集合A={x|kx2+4x+4=0}，x∈R中只有一个元素，则实数k的值为．

参考答案：

0或1

【考点】集合关系中的参数取值问题．

【专题】计算题．

【分析】集合A表示的是方程的解；讨论当二次项系数为0时是一次方程满足题意；再讨论二次项系数非0时，令判别式等