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XXXX年初中毕业生学业考

试数学试题

湖北省荆门市2011年初中毕业生学业考试数学试题

壹、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.有理数的倒数是（）0

A.-2B.2C.D.0

2.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）00

A.1B.2C.3D.4

第

第4题图

3.将代数式化成的形式为（）000

A.0B.0C.D.

4.如图，位似图形由三角尺和其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的壹边长为8，则投影三角形的对应边长为（）00

A.8B.20C.3.2D.100

5.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统

计量中只需知道壹个量，它是（）00

A.众数B.方差C.中位数D.平均数

6.对于非零的俩个实数、，规定.若，则的值为()

A.B.C.D.

DEFC7.如图，P为线段AB上壹点，AD和BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有

DE

F

C

GA.1对B.2对0C.3对D.4对0

G

8.在△ABC中，∠A＝120°,AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（）000

APBA.B.C.D

AP

B

第7题图9.

第7题图

A.1B.-1C.1或-1D.2

10.图①是壹瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了壹个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③,其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形

图案④,其中完整的菱形有25个;如此下去，可铺成壹个的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为()

A.70B.80C.9D.100

第10

第10题图

11.已知A＝，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A见成了B÷A，结果得，则B+A=▲.0

12.如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B＝40°,则∠ACD的度数是▲.

5cm2

5cm

2

Q

cm

4cmP

第14题图第16题图

13.若等式成立，则的取值范围是▲.

14.如图，长方体的底面边长分别为2和4，高为5.0若壹只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行壹圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为▲0.

15.请将含60°顶角的菱形分割成至少含壹个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形.

16.如图，双曲线(＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°,OC平分OA和轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得△,点落在OA上，则四边形OABC的面积是 ▲.0

三、解答题（共66分）

17.（本题满分6分）计算：

18.（本题满分6分）解不等式组，且把解集在数轴上表示出来.0

DACB19.（本题满分7分）如图，P是矩形ABCD下方壹点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点和A点重合，得到△PEA，连结EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由.0

D

A

C

B

E

P

第19题图0

20.（本题满分8分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在壹停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理且绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.0

（1）该记者本次壹共调查了▲名司机.

（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，且补全图乙.

（3）在本次调查中，记者随机采访其中的壹名司机，求他属第②种情况的概率.

（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数.

21.（本题满分8分）某河道上有壹个半圆形的拱桥，河俩岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME、NF和半圆相切，上、下桥斜面的坡度=1∶3.7，桥下水深OP＝5米，水面宽度CD＝24米.设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的