高中数学人教A版必修4课时达标检测（十八）向量数乘运算及其几何意义 Word版含解析.pdf

课时达标检测（十八）向量数乘运算及其几何意义

一、选择题

1．若a＝b＋c，化简3(a＋2b)2(3b＋c)2(a＋b)＝()

A．aB．b

C．cD．以上都不对

答案：A

2．已知向量a，b是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使a，b共线的是()

①2a3b＝4e且a＋2b＝2e；

②存在相异实数λ，μ，使λaμb＝0；

③xa＋yb＝0(其中实数x，y满足x＋y＝0)；

uuuruuur

④已知梯形ABCD，其中AB＝a，CD＝b.

A．①②B．①③

C．②D．③④

答案：A

uuuruuuruuuruuuruuur

3.如图，向量OA，OB，OC的终点在同一直线上，且AC＝3CB，

uuuruuuruuur

设OA＝p，OB＝q，OC＝r，则下列等式中成立的是()

13

A．r＝p＋qB．r＝p＋2q

22

31

C．r＝pqD．r＝q＋2p

22

答案：A

uuuruuuruuuruuuruuur

21

4．在△ABC中，点P是AB上一点，且CP＝CA＋CB，又AP＝tAB，则t的值

33

为()

12

A.B.

33

15

C.D.

23

答案：A

uuur

5．如图，设D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB上的点，且DC

uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur

＝2BD，CE＝2EA，AF＝2FB，则AD＋BE＋CF与BC()

A．反向平行

B．同向平行

C．互相垂直

D．既不平行也不垂直

答案：A

二、填空题

uuuruuur

6.如图所示，在▱ABCD中，AB＝a，AD＝b，AN＝3NC，M为BC

uuuur

的中点，则MN＝________(用a，b表示)．

1

答案：(ba)

4

uuuruuuruuuruuuruuur

1

7．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD＝2DB，CD＝CA＋λ