2024年辽宁省大连市中考数学一模前冲刺卷（二）.docx

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2024年辽宁省大连市中考数学一模前冲刺卷（二）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（????）

A． B． C． D．

2．下列图形选自历届在中国举办的世界园艺博览会会徽，其中是轴对称图形的是（）

A．?? B．??

C．?? D．??

3．下列图形中，能折叠成正方体的是（????）

A． B． C． D．

4．不等式的最大整数解是（????）

A．0 B．1 C．3 D．2

5．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．创新驱动发展，也使人们的生活更加便捷．如图是一款手机支撑架，我们可以通过改变面板张角的大小来调节视角舒适度．小明将该支撑架放置在水平桌面上，并调节面板的张角至视角舒适，若张角，支撑杆与桌面夹角，那么此时面板与水平方向夹角的度数为（????）．

A． B． C． D．

7．费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家.下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：，，，，，39，则这组数据的众数和中位数分别是（???）

A．， B．， C．， D．，

8．我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜文，问两种布每尺各多少钱？设绫布每尺x文，罗布每尺y文，那么可列方程组为（????）

A． B． C． D．

9．如图，在边长为6的正方形中，是对角线上一点，作于点，连接，若．则的长为（????）

??

A． B． C．4 D．2.5

10．小明与家人乘车去翠湖游玩然后返回家中，小明与小明家的距离与所用时间的对应关系如图所示，以下说法错误的是（????）

A．小明全家去翠湖时的平均速度为

B．小明全家停车游玩了4.5小时

C．小明全家返回时的平均速度为

D．小明全家出发后，距家90千米时，所用时间为小时

二、填空题

11．方程的解为．

12．一个扇形的弧长是，半径是6，则这个扇形的圆心角度数是．

13．为增强学生对禁毒知识的了解，某校开展禁毒知识竞赛，九（）班从甲、乙、丙名学生中随机抽取名学生参加此活动，则抽取的名学生是甲和乙的概率为．

14．抛物线的部分图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为是．

15．在矩形中，，若P是射线上一个动点，连接，点A关于直线的对称点为M，连接，当P，M，C三点共线时，的长为．

三、解答题

16．（1）计算：

（2）解方程：．

17．如图，中，．

(1)请用无刻度直尺和圆规作出线段的垂直平分线，与边交于点，在上截取，连接（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)求证：．

18．某校对全体初三学生进行了一次国情知识测试，成绩评定共分为、、、四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)请根据以上信息在答题卡上补全条形统计图；

(2)扇形统计图中，等级对应的圆心角度数是多少度；

(3)若规定、等级的为优秀，根据抽样调查的结果，请你估计该校初三1240名学生中有多少名学生的成绩评定为优秀．

19．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）直接写出不等式的解集；

（3）若点是轴上一点，且满足的面积是，请求出点的坐标．

20．如图为钓鱼爱好者购买的神器“晴雨伞”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆，用绳子拉直后系在树干上的点E处，使得A，C，E在一条直线上，，．

??

(1)垂钓时打开“晴雨伞”，若，求遮蔽宽度（结果保留根号）；

(2)若由（1）中的位置收合“晴雨伞”，使得，求点E下降的高度（结果精确到）．（参考数据：）

21．如图，是的外接圆，直径BD与AC交于点E，DF是的切线，交BC的延长线于点F．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

22．将小球（看作一点）以速度竖直上抛，上升速度随时间推移逐渐减少直至为0，此时小球达到最大高度，小球相对于抛出点的高度y（m）与时间t（s）的函数解析式为两部分之和，其中一部分为速度与（m/s）时间t（s）的积，另一部分与时间t（s）的平方成正比．若上升的初始速度，且当时，小球达到最大高度．

(1)求小球上升的高度y