2024年广东省揭阳市真理中学中考三模数学试题.docx

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2024年广东省揭阳市真理中学中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个数中，最大的负数是（????）

A．-1 B．-2020 C．0 D．2020

2．如图的五个甲骨文中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图所示的几何体的左视图为（???）

A． B． C． D．

4．下列整式运算正确的是（???）

A． B． C． D．

5．不等式组的解集在数轴上表示为（???）

A．?? B．??

C．?? D．??

6．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点，若，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．我国的国球为乒乓球，乒乓球最早于19世纪末期起源于英国，1959年的世界乒乓球锦标赛，中国参赛运动员为中国获得了第一个世界冠军，国人非常振奋，从此乒乓球运动在中国风靡，成了事实上中国的国球的体育项目．下表是某校女子乒乓球队12名队员的年龄分布：

年龄（岁）

13

14

15

16

人数

1

5

4

2

则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（）

A．中位数是14 B．中位数是15 C．众数是14 D．众数是5

8．如图，在中，，那么（???）

A． B．

C． D．与的大小关系无法比较

9．一次函数与二次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（????）

A． B． C． D．

10．如图，在边长为的正方形中，分别是边的中点：连接分别是的中点，连接，则的长度为（???）

A．1 B． C． D．2

二、填空题

11．方程的解为．

12．已知函数，则自变量x的取值范围是．

13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为．

14．若关于的分式方程无解，则．

15．如图7，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2,0），点B的坐标为（0,2），直线AC的解析式为，则tanA的值是．

16．如图，为矩形的边的延长线上的动点，于，点在边上，若，，，则线段的最大值为．

??

三、解答题

17．解方程：．

18．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

19．准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花埔内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为多少米？

??

20．在物理课上，同学们学习了“电学”知识之后，便可以设计一些简单的电路图．

(1)如图1所示的电路图中，三个开关并联成一个开关组A，其中只有开关不能正常闭合，若闭合其中任何一个开关，可以使灯泡发亮的概率是________；

(2)如图2，在图1的电路图中，各元件运作情况与（1）相同，新增一个开关组B，该组三个元件均能正常使用，在A、B两个开关组中各闭合一个开关，用树状图或列表法求小灯泡发亮的概率；

21．如图是一个亭子的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是亭子的高所在的直线．为了测量亭子的高度，在地面上点测得亭子顶端的仰角为，此时地面上点、亭檐上点、亭顶上点三点恰好共线，继续向亭子方向走到达点时，又测得亭檐点的仰角为，亭子的横梁，，交于点（点在同一水平线上）．

(1)求的长度；

(2)求亭子的高（结果精确到）．（参考数据：）

22．如图，反比例函数的图象与直线交于和，该函数关于x轴对称后的图象经过点．

(1)求和的解析式及m值；

(2)点M是x轴上一动点，求当取得最大值时M的坐标．

23．考古学家在考古过程中发现一个圆盘，但是因为历史悠久，已经有一部分缺失，现希望复原圆盘，需要先找到圆盘的圆心，才能继续完成后续修复工作．在如图1所示的圆盘边缘上任意找三个点A，B，C．

??

(1)请利用直尺（无刻度）和圆规，在图1中画出圆心O．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

(2)如图2，数学兴趣小组的同学在（1）的基础上，补全，连接，过点A作的切线交的延长线于点E，过点C作，交于点D，连接．

①求证：；

②连接，若为的直径，，求的半径．

24．【综合与实践】

为响应国家“双减”政策号召，落实“五育并举”举措，我县各校开展了丰富多彩的社团活动．球类运动课上，甲乙两人打乒乓球，让乒乓球沿着球台的中轴线运