北京市朝阳区2024-2025 学年度第一学期期末检测九年级数学试卷(真题含答案解析).docx

北京市朝阳区2024-2025学年度第一学期期末检测

九年级数学试卷(真题含答案解析)2025.1

(考试时间120分钟满分100分)

学校姓名班级考号

考生须知

1.本试卷共6页，共三道大题，25道小题.

2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号.

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.

4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.

5.考试结束，请将本试卷、答题卡、草稿纸一并交回.

一、选择题(共24分，每题3分)

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活.下面纹样的示意图中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

2.如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,点C在⊙O上,若∠P=70°,则∠C的度数为

(A)55°

(B)70°

(C)110°

(D)140°

3.将抛物线y=x2向右平移1个单位，得到的抛物线的解析式为

Ay=x2+1

Cy=x+12

4.如图，在正方形网格中的这两个格点三角形的旋转中心是

(A)点A(B)点B

(C)点C(D)点D

九年级数学试卷第1页(共6页)

5.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，下列说法正确的是

(A)两枚硬币都正面向上的可能性最大

(B)两枚硬币都反面向上的可能性最大

(C)一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的可能性最大

(D)以上三种情况的可能性相同

6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列各式成立的是

(A)a0

(B)b0

(C)c0

D

7.据国家统计局公布的《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》，我国原油产量从2021年到2023年增长了5.1%，设这两年的平均增长率为x，下列方程正确的是

A1+x2=105.1%

C1?x2=5.1%

8.已知关于x的方程.x2+bx+c=0bc≠0有两个不相等的实数根x?,x?(x?x?),

①x?x?x?;

②x?x?x?;

③x?x?x?.

上述结论中，所有可能正确的结论的序号是

(A)①(B)②(C)①③(D)①②③

二、填空题(共24分，每题3分)

9.在平面直角坐标系xOy中，点A(2，-3)关于原点对称的点的坐标是.

10.若关于x的一元二次方程(a?1x2?2x+a2?1=0有一个根为x=0，则a的值为

11.请举一个反例说明命题“各角相等的圆内接多边形是正多边形”是错误的：.

12.若代数式x2+10x+a可以配方为((x+b)2,则a+b=.

13.某射击运动员在同一条件下的射击记录如下：

射击次数

20

40

100

200

400

1000

“射中9环以上”的次数

15

33

78

158

321

801

估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为(结果保留小数点后一位).

14.如图，从一张边长为2cm的正方形纸片上剪出一个扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，此圆锥的底面圆的半径为cm.

15.埃拉托色尼是一位古希腊的杰出数学家，他首创了“地理学”这个词，被尊称为“地理学之父”.他的名著《对地球大小的修正》中提出了一种测量地球周长的设想，如图，塞伊尼(点A)和亚历山大(点B)是几乎在同一条经线上的两座城市，两地相距约800km，在塞伊尼城有一口垂直于地面的水井，夏至日中午12点太阳光可直射井底，同一时刻在亚历山大城竖起一根垂直于地面的木棍，利用影子测出太阳光线与木棍所在直线的夹角α约为7.2°，据此可以估算地球的周长约为km.

16.在半径为5的圆中，有两条弦的长分别为6和8，这两条弦的中点的距离x的取值范围是.

三、解答题(共52分,第17-22题,每题5分,第23-24题,每题7分,第25题8分)

17.解方程:x2+2x?1=0.

18.已知关于x的一元二次方程x

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的两个根都是正整数，求m的最小值.

19.二次函数y=ax