2023-2024学年山东省济宁市邹城市第八中学九年级数学第一学期期末综合测试试题含解析.docVIP

2023-2024学年山东省济宁市邹城市第八中学九年级数学第一学期期末综合测试试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，将绕点，按逆时针方向旋转120°，得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接.若，则的度数为（）

A．15° B．20° C．30° D．45°

2．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为

A．12 B．9 C．6 D．4

3．如图，线段OA=2，且OA与x轴的夹角为45°，将点A绕坐标原点O逆时针旋转105°后得到点，则的坐标为（）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（）

A．（﹣2，1） B．（1，﹣2） C．（2，-1） D．（-1，2）

5．如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE＝OB，已知∠DOB＝72°，则∠E等于（）

A．18° B．24° C．30° D．26°

6．如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则旋转角等于（）

A． B． C． D．

7．下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值：

1

1.1

1.2

1.3

1.4

-1

-0.49

0.04

0.59

1.16

那么方程的一个近似根是()

A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3

8．直线与抛物线只有一个交点，则的值为（）

A． B． C． D．

9．点A（﹣5，4）所在的象限是()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如图，在平行四边形中，为的中点，为上一点，交于点，，则的长为（）

A． B． C． D．

11．一个不透明的盒子里只装有白色和红色两种颜色的球，这些球除颜色外没有其他不同。若从盒子里随机摸取一个球，有三种可能性相等的结果，设摸到的红球的概率为P，则P的值为（）

A． B． C．或 D．或

12．下列图标中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则cosα＝_____．

14．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是的边AB，BC边的中点若，

，则线段EF的长为______．

15．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanA等于．

16．如果，那么的值为______．

17．某学校的初三（1）班，有男生20人，女生23人．现随机抽一名学生，则：抽到一名男生的概率是_____．

18．已知二次函数的顶点为，且经过，将该抛物线沿轴向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的表达式为______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）(1)计算：

(2)解方程：

20．（8分）在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋，，拴住小狗的长的绳子一端固定在点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为.

（1）如图1，若，则__________.

（2）如图2，现考虑在（1）中的矩形小屋的右侧以为边拓展一正区域，使之变成落地为五边形的小屋，其他条件不变，则在的变化过程中，当取得最小值时，求边的长及的最小值.

21．（8分）如图，一个圆形水池的中央垂直于水面安装了一个柱形喷水装置OA，顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．建立如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式可以用表示，且抛物线经过点B，C；

（1）求抛物线的函数关系式，并确定喷水装置OA的高度；

（2）喷出的水流距水面的最大高度是多少米？

（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

22．（10分）已知：如图，在中，是边上的高，且，，，求的长．

23．（10分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段所示，他在地面上的影子如图中线段所示，线段表示旗杆的高，线段表示一堵高墙．

请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；

如果小亮的身高，他的影子，旗杆的高，旗杆与高墙的距离，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

24．（10分）如图，是两棵树分别在同一时刻、同一路灯下的影子