山东省济南市2025中考数学模拟(一模)试题按题型难易度分层分类汇编(14精品.pdfVIP

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

山东省2025年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型

难易度分层分类汇编（14套）-03解答题（提升题）

一．分式方程的应用（共1小题）

1··2025····································

乙两种不同型号的防护服，已知每件甲型防护服的价格比每件乙型防护服的价格便宜30

元，用4200元购买甲型防护服的件数与用5250元购买乙型防护服的件数刚好相等．

（1）求甲、乙两种型号的防护服每件各是多少元？

（2）如果该社区计划购进的防护服共需80件，且要求投入的经费不超过11400元，则

最多可购买多少件乙型防护服？

二．一元一次不等式的应用（共2小题）

2．（2023•历下区一模）某校手工社团计划制作A、B两类手工产品共100个，准备在“红

领巾爱心义卖”活动中出售，所获收入全部捐给希望小学建图书角．若售出3个A类产

品和2个B类产品收入65元，售出4个A类产品和3个B类产品收入90元．

（1）求A、B两类手工产品的售价各是多少元；

（2）已知A类产品个数不超过B类产品的3倍，则制作A、B类两种产品各多少个的时

候总收入最多？请说明理由．

3．（2023•市中区一模）某校艺术节，计划购买红、蓝两种颜色的文化衫进行手绘设计，并

进行义卖后将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了

红、蓝两种颜色的文化衫220件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：

批发价（元）零售价（元）

红色文化衫2545

蓝色文化衫2035

（1）学校购进红、蓝文化衫各几件？

（2）若学校再次购进红、蓝两种颜色的文化衫300件，其中红色文化衫的数量不多于蓝

色文化衫数量的2倍，请设计一个方案：学校购进红色文化衫多少件时获得最大利润，

最大利润是多少？

三．解一元一次不等式组（共1小题）

百学须先立志。——朱熹

4．（2023•槐荫区一模）解不等式组：．

四．一元一次不等式组的整数解（共1小题）

5．（2023•济阳区一模）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

五．反比例函数综合题（共4小题）

6．（2023•平阴县一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD

交于点P（﹣1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y＝mx的图象与反比例函数的

图象相交于A、P两点．

（1）求m、n的值；

（2）求证：△CPD∽△AEO；

（3）求sin∠CDB的值．

7．（2023•市中区一模）已知在等腰直角三角形△ABC中，∠B＝90°，A（0，2），B（1，

0）．

（1）如图1，请直接写出点C的坐标，若点C在反比例函数y＝（x＞

0）上，则k＝；