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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮word
2025-2026年高考真题备选题库
第8章平面解析几何
第5节椭圆
x2y2
CMCMC
1.(2014某某，5分)已知椭圆：＋＝1，点与的焦点不重合．若关于的
94
ABMNCANBN
焦点的对称点分别为，，线段的中点在上，则||＋||＝________.
MNGGCMCFFA
解析：取的中点，在椭圆上，因为点关于的焦点，的对称点分别为，
12
11
BGFANGFBNANBNGFGFa
，故有||＝||，||＝||，所以||＋||＝2(||＋||)＝4＝12.
122212
答案：12.
xOyxyx2y
2．(2014某某，5分)在平面直角坐标系中，直线＋2－3＝0被圆(－2)＋(＋
2
1)＝4截得的弦长为________．
|2－2－3|3
xydx
解析：因为圆心(2，－1)到直线＋2－3＝0的距离＝＝，所以直线
55
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