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好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》
2025全国甲卷高考真题
数学（理）
一、选择题
1.A={x∣x=3k+1,kZ},B={x∣x=3k+2,kZ}U(AB)=
设集合，为整数集，（）
U
A.{x|x=3k,kZ}B.{x∣x=3k−1,kZ}
C.{x∣x=3k−2,kZ}D.
()()a=
2.若复数a+i1−ai=2,aR，则（）
A.-1B.0·C.1D.2
3.执行下面的程序框遇，输出的B=（）
A.21B.34C.55D.89
4.向量a=b=1,c=2，且a+b+c=0，则cosa−c,b−c=（）
1224
A.−B.−C.D.
5555
a=1,SS=
5.已知正项等比数列a中，为a前项和，nS=5S−4，则（）
n1nn534
A.7B.9C.15D.30
6.506070
有人报名足球俱乐部，人报名乒乓球俱乐部，人报名足球或乒乓球俱乐部，若已知某人报足球
俱乐部，则其报乒乓球俱乐部的概率为（）
A.0.8B.0.4C.0.2D.0.1
7.“sin2+sin2=1”是“sin+cos=0”的（）
A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件
C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件
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长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白
x2y2
8.已知双曲线−=1(a0,b0)5(x−2)2+(y−3)2=1A
的离心率为，其中一条渐近线与圆
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