第7章7.3一元一次不等式组（第1课时 一元一次不等式组的概念及解法） 教学课件沪科版初中数学七年级（下）.pptxVIP

第7章一元一次不等式与不等式组7.3一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组的概念及解法

学习目标12了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义.掌握解一元一次不等式组的过程，会解含分母的一元一次不等式组.（重点）掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集的方法.（难点）3

新课导入问题用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水在1200吨到1500吨之间,那么大约需要多少时间能将污水抽完？设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式30x1200,30x1500.类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作30x1200,30x1500.

知识讲解像这样，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.30x1200,30x1500一一元一次不等式组的概念及解集

知识讲解判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：××√√练一练

知识讲解思考怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.归纳不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.求一元一次不等式组的解集的过程叫做解不等式组.

知识讲解二一元一次不等式组的解法问题1通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？试一试用数轴表示出不等式组的解集.所以这个不等式组的解集为-3x≤3.x-3②x≤3①0-33公共部分①②

知识讲解问题2解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?abababab同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找xbxaaxb无解

知识讲解试一试解上面问题中的不等式组解：解不等式①，得解不等式②，得x＞40.x＜50.30x1200,30x1500.①②

知识讲解04050把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.从上图容易看出，x的取值范围是40＜x＜50.这就是说，将污水抽完所用时间多余40min而少于50min.

知识讲解解不等式②，得?解:解不等式①，得x≤3.①②0-33由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是x＜－3.例1x＜－3.

知识讲解?①②解:解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x＞6. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示.0－26由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.例2

知识讲解练一练?的解集表示在数轴上，正确的是()A.B.C.D.D?

知识讲解?解：解不等式①，得x＜－2.解不等式②，得x＞3.①② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示.由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.0-23

知识讲解已知不等式组的解集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?2x—a＜1x—2b＞3解:由不等式组，得?因为不等式组的解集为-1x1,所以?3+2b=-1.解得a=1,b=-2所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6.例3

知识讲解解不等式组的步骤：(1)求出这个不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集．(若各个不等式的解集无公共部分，则此不等式无解)总结

随堂训练??C

随堂训练?A.x＞-1B.x＜5C.-1＜x＜5D.x＜-1或x＜5C解析：解不等式①，得x＞-1.解不等式②，得x＜5,在同一条数轴上表不等式①②的解集，如图所示.?

随堂训练解不等式②，得x＜6.??①②