2024-2025学年上海市虹口区高三上学期月考数学检测试卷（12月份）含解析.pdf

2024-2025学年上海市虹口区高三上学期月考数学检测试卷

（12月份）

一、填空题

1．已知复数z﹣5﹣2i，则z2的虚部为．

→

2．直线l过点（1，2），法向量=（1，2），则l的一般式方程为．

3

={|+}

＜＜

22

3．已知集合A{x∈Z|x＜3}，，若A∩B有两个元素，则实数a的取值

范围是．

4．若log3a，log2b，试用a、b表示log45．

252

+

≥0

2

2

−4+7

5．关于x的不等式ax+b＞0的解集为{x|x＞2}，则关于x的不等式的解集为

．

6．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知=3，（sinA﹣sinB）

（b+3）c（sinB+sinC），则△ABC的外接圆半径为．

7．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心

（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直

线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧

拉线．已知△ABC的顶点为A（0，0），B（5，0），C（2，4），则该三角形的欧拉线方程

为．

4

+

8．设a，b∈R，若函数f（x）lg|a2−|+b为奇函数，则a+b．

＜0

9．已知复数z是关于x的方程x2﹣ax+b0（a，b∈R）的一个根，若2−，且||=5，则

a+b．