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2023-2024学年陕西省商洛市名校八上数学期末监测模拟试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若a>b,则下列结论不一定成立的是()
A.a+2>b+2 B.-3a<-3b C.a2>b2 D.1-4a<1-4b
2.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,若添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,则这个条件是()
A.∠A=∠D B.BC=EF C.∠ACB=∠F D.AC=DF
3.若a+b=7,ab=12,则a-b的值为()
A.1 B.±1 C.2 D.±2
4.如图,一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分),已知三角形的两条边分别是和,那么阴影部分的面积是()
A. B. C. D.
5.下列命题是真命题的是()
A.中位数就是一组数据中最中间的一个数
B.一组数据的众数可以不唯一
C.一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根
D.已知a、b、c是Rt△ABC的三条边,则a2+b2=c2
6.当分式的值为0时,字母x的取值应为()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
7.2的平方根为()
A.4 B.±4 C. D.±
8.设a,b是实数,定义*的一种运算如下:a*b=(a+b)2,则下列结论有:①a*b=0,则a=0且b=0;②a*b=b*a;③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*b=(﹣a)*(﹣b).正确的有()个.
A.1 B.2 C.3 D.4
9.下列国旗中,不是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
10.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟,在原地休息了6分钟,然后以500米/分的速度骑回出发地,下列函数图象(图中v表示骑车速度,s表示小刚距出发地的距离,t表示出发时间)能表达这一过程的是()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.规定,若,则x的值是_____.
12.等腰三角形中有一个角的度数为40°,则底角为_____________.
13.如图,在△ABC中,∠A=70°,点O到AB,BC,AC的距离相等,连接BO,CO,则∠BOC=________.
14.化简:_____.
15.若,则的值为_________.
16.现有八个大小相同的矩形,可拼成如图1、2所示的图形,在拼图2时,中间留下了一个边长为2的小正方形,则每个小矩形的面积是_____.
17.点P(3,-4)到x轴的距离是_____________.
18.若a-b=1,则的值为____________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)已知:直线m∥n,点A,B分别是直线m,n上任意两点,在直线n上取一点C,使BC=AB,连接AC,在直线AC上任取一点E,作∠BEF=∠ABC,EF交直线m于点F.
(1)如图1,当点E在线段AC上,且∠AFE=30°时,求∠ABE的度数;
(2)若点E是线段AC上任意一点,求证:EF=BE;
(3)如图2,当点E在线段AC的延长线上时,若∠ABC=90°,请判断线段EF与BE的数量关系,并说明理由.
20.(6分)已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.
求证:AD∥BC.
21.(6分)如图,已知点A、B以及直线l,AE⊥l,垂足为点E.
(1)尺规作图:①过点B作BF⊥l,垂足为点F
②在直线l上求作一点C,使CA=CB;(要求:在图中标明相应字母,保留作图痕迹,不写作法)
(2)在所作的图中,连接CA、CB,若∠ACB=90°,∠CAE=,则∠CBF=(用含的代数式表示)
22.(8分)一架梯子AB长25米,如图斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙7米.
(1)这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗?为什么?
23.(8分)定义:如果一个数的平方等于,记为,那么这个数叫做虚数单位,和我们所学的实数对应起来的数就叫做复数,表示为(为实数),叫做这个复数的实部,叫做这个复数的虚部,复数的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.
例如,计算:
(1)填空:_______,_______;
(2)计算:
24.(8分)定义=ad﹣bc,若=10,求x的值.
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