2023-2024学年山西省左玉县数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年山西省左玉县数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列说法正确的是（）

A．若某种游戏活动的中奖率是，则参加这种活动10次必有3次中奖

B．可能性很大的事件在一次试验中必然会发生

C．相等的圆心角所对的弧相等是随机事件

D．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”的可能性相等

2．如图，BA=BC，∠ABC=80°，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则∠BED为（）

A．50° B．55° C．60° D．65°

3．要使二次根式有意义，则的取值范围是（）

A． B．且 C． D．且

4．在中，，，，则的值为（）

A． B． C． D．

5．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为2的线段的概率为（）

A． B． C． D．

6．在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()

A． B． C． D．

7．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）

A． B． C． D．

8．如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（）

A．6 B．12 C．24 D．不能确定

9．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（）.

A．3.4m B．4.7m C．5.1m D．6.8m

10．用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（）

A． B． C． D．

11．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）

A．± B．4 C．±或4 D．4或－

12．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）

A．主视图 B．左视图

C．俯视图 D．主视图和俯视图

二、填空题（每题4分，共24分）

13．方程组的解是_____．

14．如图，将Rt△ABC绕着顶点A逆时针旋转使得点C落在AB上的C′处，点B落在B′处，联结BB′，如果AC＝4，AB＝5，那么BB′＝_____．

15．用反证法证明命题“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，且d＞r，则点P在⊙O的外部”，首先应假设P在__________．

16．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是(结果保留π).

17．如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则cosα＝_____．

18．二次函数y＝x2﹣4x+3的对称轴方程是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015年交易额为50万元，2017年交易额为72万元．

（1）求2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率；

（2）如果按（1）中的增长率，到2018年“双十一”交易额是否能达到100万元？请说明理由．

20．（8分）如图，二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点，以为边在轴上方作正方形，点是轴上一动点，连接，过点作的垂线与轴交于点．

（1）求该抛物线的函数关系表达式；

（2）当点在线段（点不与重合）上运动至何处时，线段的长有最大值？并求出这个最大值；

（3）在第四象限的抛物线上任取一点，连接．请问：的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（8分）如图，在正方形中，为边的中点，点在边上，且，延长交的延长线于点．

（1）求证：△∽△．

（2）若，求的长．

22．（10分）如图，在中，，，.将绕点逆时针方向旋转60°得到，连接，求线段的长．

23．（10分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有144台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染多少台电脑？

24．（10分）已知：AB为⊙O的直径．

（1）作OB的垂直平分线CD，交⊙O