2023-2024学年陕西省汉中学市南郑区红庙镇初级中学数学九上期末考试试题含解析.docVIP

2023-2024学年陕西省汉中学市南郑区红庙镇初级中学数学九上期末考试试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．在中，，，，那么的值等于（）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且AD＝2，AB＝3，AE＝4，则AC等于（）

A．5 B．6 C．7 D．8

4．已知二次函数图象如图所示，对称轴为过点且平行于轴的直线，则下列结论中正确的是（）

A． B． C． D．

5．如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A=30?，则∠CBD的度数是（）

A．30? B．45? C．60? D．80?

6．反比例函数y=2

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限

7．如图，点是的边上的一点，若添加一个条件，使与相似，则下列所添加的条件错误的是（）

A． B． C． D．

8．向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为，且时间与高度的关系式为，若此时炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）

A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒

9．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y=ax2－2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．? B．? C．? D．

10．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论：①4a+2b＜0；②﹣1≤a≤；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，已知点A、B分别在反比例函数，的图象上，且，则的值为______．

12．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠B=45°，DE⊥AC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，则线段BF=______.

13．若圆中一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为______．

14．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为____________________________

15．已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的内切圆半径是________

16．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=1，那么线段PP′的长等于_____．

17．如图，已知的面积为48，将沿平移到，使和重合，连结交于，则的面积为__________．

18．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A(1，1)，且与直线交于B，C两点．

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

（1）反比例函数的解析式为____________，点的坐标为___________；

（2）观察图像，直接写出的解集；

（3）是第一象限内反比例函数的图象上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若的面积为3，求点的坐标．

21．（6分）指出“垃圾分类工作就是新时尚”．某小区为响应垃圾分类处理，改善生态环境，将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱：“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．

（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，画树状图求垃圾投放正确的概率；

（2）为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区某天三类垃圾箱中总共1