抛物线解析式的求法.ppt

四、尝试练习如图；有一个抛物线形的隧道桥拱，这个桥拱的最大高度为3.6m，跨度为7.2m．一辆卡车车高3米，宽1.6米，它能否通过隧道？解：由图知：AB=7.2米，OP=3.6米，，∴A（-3.6，0），B（3.6，0），P（0，3.6）。又∵P（0，3.6）在图像上，当x=OC=0.8时，∴卡车能通过这个隧道。四、尝试练习4、将二次函数的图像向右平移1个单位，再向上平移4个单位，求其解析式。解：∵二次函数解析式为（1）、由向右平移1个单位得：（左加右减）（2）、再把向上平移4个单位得：（上加下减）即：所求的解析式为想一想刘炜跳投刘炜在距离篮下4米处跳起投篮,篮球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最高度3.5米,然后准确落入蓝筐.已知蓝筐中心到地面距离为3.05米.如果刘炜的身高为1.9米,在这次跳投中,球在头顶上方0.15米处出手,问求出手时,他跳离地面的高度是多少?抛物线解析式的求法桃江县桃花江镇一中刘跃明知识回顾：（1）开口向下且过（0，3）的抛物线可能是（）A、y=-x2+x+3B、y=x2+3x+2C、y=x+3D、y=-x+3（2）开口向下，顶点为（-1，2）的抛物线可能是（）A、y=-2(x+1)2+2B、y=-2(x-1)2+2C、y=(2x+1)2+2D、y=x2+1（3）开口向上，且与x轴交于（-3，0）；（2，0）的抛物线可能是（）A、y=3(x-3)(x+2)B、y=2(x+3)(x-2)（4）将抛物线y=x2向右平移5个单位后的解析式是。AABy=(x－5)2二次函数常见的几种模型一般式：y=ax2+bx+c(a≠0）顶点式（平移式）：y=a(x-d)2+h(a≠0）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0）知识探究:题一：已知二次函数的图像如图所示，求其解析式。（3，0）抛物线解析式的合理选择如图一，已知抛物线上三点的坐标，通常选择一般式。如图二，已知抛物线上顶点坐标，通常选择顶点式。如图三，已知抛物线与x轴的交点坐标，选择交点式。oxyA（d,h）oxyx1x2oxyBAC一般式：y=ax2+bx+c(a≠0）顶点式（平移式）：y=a(x-d)2+h(a≠0）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0）图一图二图三知识巩固：题二：如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10m．ABCD（1）建立合适的直角坐标系，求点A、B、C、D的坐标，并设出抛物线的解析式。ABCDOxy以AB的中点为坐标原点建立平面直角坐标系可设抛物线：y＝a(x＋10)(x－10)(－10,0)(10,0)(－5,3)(5,3)ABCDOxy以CD的中点为坐标原点建立平面直角坐标系可设抛物线：y＝a(x＋5)(x－5)(－10,－3)(10,－3)(－5,0)(5,0ABCDOxy以A点为坐标原点建立平面直角坐标系可设抛物线：y＝a(x－20)(x－0)(20,0)(5,3)(15,3）ABCDOxy过C点作AB的垂线，垂足为O，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系可设抛物线：y＝a(x＋5)(x－15)(－5,0)(15,0)(0,3)(10,3)或：y＝ax2＋bx＋3y＝a(x＋10)(x－10)y＝ax2或y＝a(x－20)(x－0)或y＝a(x＋5)(x－15)y＝ax2＋bx＋3y＝ax2＋bx（2）求当正常水位时，拱桥的顶端离水面有多少米？解：以AB的中点为坐标原点，以AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系可知，A(-10,0)，B(10,0)可设抛物线：y＝a(x＋10)(x－10)又易知C（-5，3），D(5,3)所以3＝