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2023﹣2024学年第二学期教学质量检测（一）
九年级数学试题卷
（满分：150分时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1.在实数0，﹣2，，2中，最大的是（）
A.0 B.﹣2 C. D.2
2.据报道，去年我国消费水平快速增长，社会消费品零售总额约为亿元，数亿用科学记数法表示正确的是（）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是()
A. B.
C D.
4.如图所示的几何体，它的左视图是（）．
A. B.
C. D.
5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
6.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点.若，则的度数为（）
A. B. C. D.
7.某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）
A. B.
C. D.
8.如图，十一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进，从D出口离开的概率是（）
A. B. C. D.
9.如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若，从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）
A. B. C. D.
10.如图，已知，正方形边长为1，以为直径在正方形内部作半圆，点P是边的中点，与半圆交于点Q，连接．下列结论错误的是（）．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算：__________．
12.化简：﹣=_____．
13.如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作轴，垂足为C，交于点D．若D为的中点，则的面积为______．
14.如图1，在矩形纸片中，，，点是中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点与点重合，如图，折痕为，连接、；第二次折叠纸片使点与点重合，如图，点落到处，折痕为，连接．完成下面的探究：
（1）线段的长是______；
（2）______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15解方程：．
16.如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点都在格点（网格线的交点）上．
（1）作关于原点O对称，并写出点的坐标．
（2）将线段绕点A顺时针旋转得到线段，求点B所走的路径的长度（结果保留）．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.观察下列等式：
；；…
（1）猜想并写出第6个等式________；
（2）猜想并写出第n个等式________；
（3）证明（2）中你猜想的正确性．
18.“双11”已经发展成了所有电商平台的节日，也是全民购物的节日．在“双11”期间，各大电商平台刮起购物狂潮．某平台甲、乙、丙三个直播间的促销活动如表：
直播间
活动方案
甲
全场按标价的6折销售
乙
实行“满100元送100元购物券”（如：购买衣服220元，赠200元购物券，购物券可直接用于下次购物）
丙
实行“满100元减50元”（如：购买220元的商品，只需付款120元）
甲、乙、丙直播间同时出售一种标价为380元的电饭煲和一种标价为元的电磁炉．
（1）如果在甲、丙两个直播间分别购买电饭煲，哪个直播间更合算？请通过计算说明；
（2）若小丽妈妈想买这两样厨房用具，小丽通过计算发现在甲直播间购买电饭锅和电磁炉，与在乙直播间先买电饭锅，再买电磁炉所付的钱数相同，求a的值．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m(B、F、C在一条直线上).
求教学楼AB的高度.（结果保留整数）
（参考数据：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40.）
20.如图，在中，，点D是边上一点，以为直径与边相切于点E，与边交于点F，过点E作于点H，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
六、（本题满分12分）
21.某校为了解七、八年级学生对食品安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取20名学生进行测试
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