2023-2024学年江西省南昌市第三中学数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年江西省南昌市第三中学数学九年级第一学期期末联考模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图是我们学过的反比例函数图象，它的表达式可能是（）

A． B． C． D．

2．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y＝－n2＋15n－36，那么该

企业一年中应停产的月份是()

A．1月，2月 B．1月，2月，3月 C．3月，12月 D．1月，2月，3月，12月

3．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）

A． B． C． D．

4．关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）

A． B．

C．且 D．且

5．若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A． B． C． D．

6．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为()

A． B． C． D．

7．若点，在抛物线上，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

8．比较cos10°、cos20°、cos30°、cos40°大小，其中值最大的是（）

A．cos10° B．cos20° C．cos30° D．cos40°

9．若与相似且对应中线之比为，则周长之比和面积比分别是（）

A．， B．， C．， D．，

10．下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（）

A． B． C． D．1

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个．除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有________个．

12．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为____．

13．如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝6，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点C作⊙O的切线交AD于点N，切点为M．当CN⊥AD时，⊙O的半径为____．

14．若，，，则的度数为__________

15．某一时刻，一棵树高15m，影长为18m．此时，高为50m的旗杆的影长为_____m．

16．如图，在△ABC中，BC=12，BC上的高AH=8，矩形DEFG的边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．设DE，矩形DEFG的面积为，那么关于的函数关系式是______．（不需写出x的取值范围）．

17．如图，有一斜坡，坡顶离地面的高度为，斜坡的倾斜角是，若，则此斜坡的为____m．

18．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N.

(1)若AE＝4，求EC的长；

(2)若M为BC的中点，S△ABC＝36，求S△ADN的值．

20．（6分）如图，在中，，，，平分交于点，过点作交于点，点是线段上的动点，连结并延长分别交，于点、.

（1）求的长.

（2）若点是线段的中点，求的值.

（3）请问当的长满足什么条件时，在线段上恰好只有一点，使得?

21．（6分）如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，且DE∥BC，AG⊥BC于点G，与DE交于点F．已知，BC＝10，AF＝1．FG＝2，求DE的长．

22．（8分）已知如图AB∥EF∥CD，

（1）△CFG∽△CBA吗？为什么？

（2）求的值．

23．（8分）（1）计算：；

（2）解方程：．

24．（8分）如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（﹣1，﹣1）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣4，﹣1）．

（1）画出△ABC关于原点O中心对称的图形△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△AB2C2，画出△AB2C2并求线段AB扫过的面积．

25．（10分）（1）（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．请根据教材提示，结合图23.4.2，写出完整的证明过程．

（2）（结论应用）如图，△ABC是等边三角形，点D在边AB上（点D与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连结B