2025年七年级数学有理数的乘方易错题总结(含答案) .pdfVIP

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

七年级数学有理数的乘方易错题总结（含答案）

39.0

一、选择题（本大题共小题，共分）

1.下列说法：①不带根号的数一定是有理数；②若ᵄᵄ，则ᵄ2ᵄ2；③平面内有

三条直线两

abᵄ+ᵄ=4

两相交，表示这些直线最多的交点个数，表示最少的交点个数，则；

④

两个无理

0.()

数的和一定是无理数；⑤平方根为其本身的数只有其中正确的个数为

A.1B.2C.3D.4

B

【答案】

【解析】

【分析】

此题考查无理数，有理数，有理数的乘方，平方根，相交线，解答此题的关键是熟练掌

.

握有关定义和运算法则根据无理数，有理数，相交线，平方根的定义和有理数的乘方

的运算法则逐项判断正误即可求解．

【解答】

解：①不带根号的数不一定是有理数，例如是无理数，故①错误；

②1−3，12(−3)2，故②错误；

31

③平面内有三条直线两两相交，这些直线最多的交点个数是，最少的交点个数是，

则3+1=4，故③正确；

④两个无理数的和不一定是无理数，√2+(−√2)=0，故④错误；

0

⑤平方根为其本身的数只有，故⑤正确．

∴2B

正确的个数为，故选．

2.如果|ᵆ+ᵆ−3|=2ᵆ+2ᵆ，那么(ᵆ+ᵆ)3的值为()

A.1B.−27C.1或−27D.1或27

A

【答案】

【解析】

【分析】

先根据|ᵆ+ᵆ−3|=2ᵆ+2ᵆ=2(ᵆ+ᵆ)≥0，得到ᵆ+ᵆ≥0，再根据绝对值的性质，

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乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

分类讨论即可得出ᵆ+ᵆ的值．

本题主要考查了绝对值的性质以及乘方的运用，解题时注意：任意一个有理数的绝对值

是非负数．

【解答】

解：∵|ᵆ+ᵆ−3|=2ᵆ+2ᵆ=2(ᵆ+ᵆ)，

∴ᵆ+ᵆ≥0，

ᵆ+ᵆ−3=2(ᵆ+ᵆ)ᵆ+ᵆ=−3()

当时，