2023-2024学年江西省省宜春市袁州区数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年江西省省宜春市袁州区数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．已知一个正多边形的一个外角为锐角，且其余弦值为，那么它是正（）边形．

A．六 B．八 C．十 D．十二

3．如图所示，给出下列条件：①；②；③；④，其中单独能够判定的个数为（）

A． B． C． D．

4．已知一组数据：-1，0，1，2，3是它的一个样本，则这组数据的平均值大约是（）

A．5 B．1 C．-1 D．0

5．小明、小亮、小梅、小花四人共同探究函数的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找函数值为1时的值，小亮负责找函数值为0时的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（）

A．小明认为只有当时，函数值为1；

B．小亮认为找不到实数，使函数值为0；

C．小花发现当取大于2的实数时，函数值随的增大而增大，因此认为没有最大值；

D．小梅发现函数值随的变化而变化，因此认为没有最小值

6．如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，边AB＝8，E为边DA的中点，P为边CD上的一点，连接PE、PB，当PE＝EB时，线段PE的长为（）

A．4 B．8 C．4 D．4

7．二次函数y＝ax2+bx+4（a≠0）中，若b2＝4a，则（）

A．y最大＝5 B．y最小＝5 C．y最大＝3 D．y最小＝3

8．如图，⊙O中，点D，A分别在劣弧BC和优弧BC上，∠BDC=130°，则∠BOC=()

A．120° B．110° C．105° D．100°

9．主视图、左视图、俯视图分别为下列三个图形的物体是（）

A． B． C． D．

10．如图，直线分别与⊙相切于，且∥，连接，若，则梯形的面积等于（）

A．64 B．48 C．36 D．24

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若方程的两根，则的值为__________．

12．如图，P是反比例函数y＝的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得图中阴影部分的面积为3，则这个反比例函数的比例系数是_____．

13．在某一个学校的运动俱乐部里面有三大筐数量相同的球，甲每次从第一个大筐中取出9个球；乙每次从第二个大筐中取出7个球；丙则是每次从第三个大筐中取出5个球.到后来甲、乙、丙三人都记不清各自取过多少次球了，于是管理人员查看发现第一个大筐中还剩下7个球，第二个大筐还剩下4个球，第三个大筐还剩下2个球，那么根据上述情况可以推知甲至少取了______次.

14．如图，在中，、分别是边、上的点，且∥，若与的周长之比为，，则_____.

15．如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为_____.

16．小华在一次射击训练中的6次成绩（单位：环）分别为：9，8，9，10，8，8，则他这6次成绩的中位数比众数多__________环．

17．在△ABC中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交直线AB于点P，当△PQB为等腰三角形时，线段AP的长为_____．

18．已知两个相似三角形的周长比是，它们的面积比是________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）学校要在教学楼侧面悬挂中考励志的标语牌，如图所示，为了使标语牌醒目，计划设计标语牌的宽度为BC，为了测量BC，在距教学楼20米的升旗台P处利用测角仪测得教学楼AB的顶端点B的仰角为，点C的仰角为，求标语牌BC的宽度（结果保留根号）

20．（6分）如图，已知是等边三角形的外接圆，点在圆上，在的延长线上有一点，使，交于点．

（1）求证：是的切线

（2）若，求的长

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，点．

(1)当时，求抛物线的顶点坐标及线段的长度；

(2)若点关于点的对称点恰好也落在抛物线上，求的值．

22．（8分）列一元二次方程解应用题

某公司今年1月份的纯利润是20万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元．假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同．

（1）求每个月增长的利润率；

（2）请你预测4月份该公司的纯利润是多少？

23．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=AC，DE