2023-2024学年焦作市九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年焦作市九年级数学第一学期期末考试模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且惟一众数是7，则这五个正整数的平均数是（）

A．4 B．5 C．6 D．8

2．近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．若|a+3|+|b﹣2|=0，则ab的值为（）

A．﹣6B．﹣9C．9D．6

4．已知点都在反比例函数为常数，且)的图象上，则与的大小关系是（）

A． B．

C． D．

5．不等式的解集是（）

A． B． C． D．

6．如图所示的两个三角形（B、F、C、E四点共线）是中心对称图形，则对称中心是（）

A．点C B．点D

C．线段BC的中点 D．线段FC的中点

7．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）

A．40° B．50° C．80° D．100°

8．已知线段，，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是（）．

A．8； B．； C．； D．1．

9．已知点关于轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数的值为（）

A．-3 B． C． D．3

10．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的有（）

①当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形；

②当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形；

③当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是菱形：

④当AC＝BD时，四边形ABCD是菱形；

A．3个 B．4个 C．1个 D．2个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_______㎝．

12．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2020的值为_____．

13．已知二次函数y＝ax1+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，且经过点(﹣1，y1)，(1，y1)，则y1_____y1．(填“＞”“＜”或“＝”)

14．如图，C、D是AB为直径的半圆O上的点，若∠BAD＝50°，则∠BCD＝_____．

15．如图，平行四边形ABCD的一边AB在x轴上，长为5，且∠DAB＝60°，反比例函数y＝和y＝分别经过点C，D，则AD＝_____．

16．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_____．

17．如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，则的值为_______．

18．在△ABC中，若∠A，∠B满足|cosA－|＋(sinB－)2＝0，则∠C＝_________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为450，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达B点处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是600和300，设PQ垂直于AB，且垂足为C．

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求树PQ的高度（结果精确到0.1m，）

20．（6分）某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大．并求出最大利润．

21．（6分）如图，在中，，分别是，上的点，且，连接，，.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若平分，，，，求的长．

22．（8分）如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D，，联结AC、OB，若CD=40，AC=20．

（1）求弦AB的长；

（2）求sin∠ABO的值．

23．（8分）在下列网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC在网格中的位置如图所示：

（1）在图中画出△ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后的图形；

（2）若点A的坐标是（－4，－3），试在图中画出平面直角坐标系，坐标系的原点记作O；

（3）根据（2）的坐标系，作出以O为旋转中心，逆时针旋转90o后的图形，并求出点A一共运动的路径长．

24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧