展开图的画法(非常有用).ppt

8－1多面体表面展开*例8－2已知截头三棱锥SABC的投影图，截交线为DEF，试作展开图。因为已知棱锥的底面为水平面，所以水平投影反映各条底边的实长。各棱边实长可以利用直角三角形法作得。依次拼画各棱面的实形在一起，即得截头三棱锥的展开图。8－1多面体表面展开*例8－3已知料斗进口的投影图，试作其展开图。因为四棱台表面有两个互相垂直的对称面，因此，以对称线为基准进行展开，有利于作图。首先，作前、后两个长边棱面的实形。然后，作左、右两个短边棱面的实形，拼画在一起，从而可得四棱台四个棱面的展开图。8－2可展曲面的展开*柱面柱面可以看作为棱线无限增多的棱柱面，因而其展开方法与棱柱面类似。这里主要讨论圆柱面的展开。8－2可展曲面的展开*柱底为水平面，且为柱的正截面。将柱底圆展开成一条水平线(长度为?d)，将其与正面投影对齐。将柱底圆及其展开线作相同的等分，过各等分点作柱面素线的正面投影。用光滑曲线连接各点，得到截交线的展开曲线。即得截头圆柱面的展开图。例8－4已知直径为d的截头圆柱的投影图，试作圆柱面的展开图。8－2可展曲面的展开*例8－5已知由四节圆柱面管节组成的直角弯管的投影图，管径为d，试作其展开图。柱底弯管两端的管节Ⅰ和Ⅳ相同，中间的管节Ⅱ和Ⅲ相同，而且端部管节恰为中间管节的一半。如果把管节Ⅱ和Ⅳ分别绕它们各自的轴线旋转180?，则可与管节Ⅰ和Ⅲ组成一个直圆柱面管，这样，对于每一个管节都可以按例8－4截头圆柱面展开的方法作出展开图。8－2可展曲面的展开*例8－5已知由四节圆柱面管节组成的直角弯管的投影图，管径为d，试作其展开图。各管节的展开图拼合成一个矩形，这样可以充分利用板料。8－2可展曲面的展开*例8－6已知圆柱面叉管的投影图，主管直径为D1，支管直径为d1，试作其展开图。首先，作叉管的相贯线，通过作支管圆柱面端部的辅助半圆，得出相贯线上的点。然后，作支管展开图。为了便于作图，将支管正截面（圆）展开成长度为?d1的直线，使此直线位于支管端部底圆正面投影的延长线上，这样，就可按例8－4截头圆柱面展开的方法作出支管柱面展开图。8－2可展曲面的展开*最后，作主管展开图。为了便于作图，将主管正截面（底圆）展开成长度为?D1的直线，使其位于主管底圆正面投影的延长线上。例8－6已知圆柱面叉管的投影图，主管直径为D1，支管直径为d1，试作其展开图。8－2可展曲面的展开*锥面锥面可以看作为棱线无限增多的棱锥面，因而其展开方法与棱锥面类似，采用三角形法。8－2可展曲面的展开*例8－7已知截头圆锥的投影图，试作其展开图。圆锥面上各素线长度相等，在正面投影中外形素线反映实长。锥底圆的水平投影反映实形。若圆锥没有被截断，则它的展开图为一扇形，扇形的半径L等于素线实长，扇形的弧长等于直径为D的底圆的周长。对于截头圆锥，可通过截交线上点的正面投影作水平线，与外形素线交于各点，从而得到被截断的各素线实长。8－2可展曲面的展开*例8－7已知截头圆锥的投影图，试作其展开图。为了便于作图，本例使展开图中扇形的圆心与锥顶正面投影s?重合。当然，也可将扇形的圆心布置在图中其他适当位置。第八章立体表面展开*立体表面可看作由若干小块平面组成，把表面沿适当位置裁开，按每小块平面的实际形状和大小，无褶皱地摊开在同一平面上，称为立体表面展开，展开后所得的图形称为展开图。第八章立体表面展开*立体表面分为可展和不可展两种。多面体的表面都为可展。曲面体中只有柱面、锥面和切线面为可展曲面，因为这些曲面上相邻素线平行或相交，可以构成小块平面。对于不可展曲面，工程实际中一般把它们近似为相应的可展曲面，进行近似展开。8－1多面体表面展开*多面体的表面由若干多边形平面组成。如图所示的料斗，上部有棱锥体表面，下部为棱柱体表面。棱锥和棱柱的表面由矩形和梯形组成。因此，要作出多面体表面的展开图，只要作出属于多面体表面的所有多边形的实形，并依次把它们画在同一平面上。8－1多面体表面展开*棱柱棱柱的各棱线互相平行，若用一个垂直于棱线的正截面截棱柱，则沿截交线展开后，截交线成为一直线，且展开后的各棱线垂直于该直线。棱柱表面展开，一般利用这种正截面方法进行。8－1多面体表面展开*例8－1已知料斗下部出料管的投影图，试作其展开图。将顶部正截面的截交线展开成一水平线。可作出料管上部棱柱表面的展开图。8－1多面体表面展开*例8－1已知料斗下部出料管的投影图，试作其展开图。然后，