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2023-2024学年天津市河北区高一(上)期末数学试卷【答案版】.docxVIP

2023-2024学年天津市河北区高一(上)期末数学试卷【答案版】.docx

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2023-2024学年天津市河北区高一(上)期末数学试卷

一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知a>0,则a1

A.a712 B.a512 C.a

2.命题:“对任意的x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是()

A.不存在x∈R,x3﹣x2+1≤0 B.存在x∈R,x3﹣x2+1≥0

C.存在x∈R,x3﹣x2+1>0 D.对任意的x∈R,x3﹣x2+1>0

3.下列等式成立的是()

A.log2(8﹣4)=log28﹣log24 B.log2

C.log223=3log22 D.log2(8+4)=log28+log24

4.如果角θ的终边经过点(-32,12),则

A.-33 B.-32 C.1

5.若实数a,b满足a+b=2,则ab的最大值是()

A.1 B.22 C.2 D.

6.已知函数f(x)=loga(x﹣b)(a>0且a≠1,a,b为常数)的图象如图,则下列结论正确的是()

A.a>0,b<﹣1 B.a>0,﹣1<b<0

C.0<a<1,b<﹣1 D.0<a<1,﹣1<b<0

7.已知f(x)在R上是偶函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)=()

A.2 B.﹣2 C.﹣98 D.98

8.已知函数f(x)=2x+x,g(x)=log2x+x,h(x)=x3+x的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小顺序为()

A.a>b>c B.b>c>a C.b>a>c D.c>a>b

9.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A

A.f(x+π

B.f(x)的图象向右平移π6个单位长度后得到y=Asin2x的图象

C.f(x)图象的对称中心为(-π12+kπ,

D.f(x)在区间[0,

10.已知函数f(x)=12x+1,x≤0lgx,x>0,若存在不相等的实数a,b,c,d满足|f(a)|=|f(b)|=|f(c)|=|f(d)

A.(0,+∞) B.(-2,8110] C.

二、填空题:本大题5个小题,每小题4分,共20分.答案填在题中横线上.

11.已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(?UB)={1,3,5,7},则B=.

12.已知某扇形的圆心角是240°,半径是3,则该扇形的面积是.

13.已知α是第四象限角,且cosα=55,则cos(π2-α)?sin(π+α)?tan(2π-α)=

14.已知函数y=12sin(3x-π3),该函数的初相是;要得到函数y=12sin3x

15.已知函数f(x)=sin2x+3sinxcosx-12,将f(x)化成f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式为f(x)=;函数f(

三、解答题:本大题共4个小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.(8分)已知tanα=-

(Ⅰ)求tan(π

(Ⅱ)求sin2α-cos

17.(10分)已知函数f(x)=loga(ax-1)(a

(1)当a=12时,求函数f(

(2)当a=2时,若不等式f(x)-log2(1+2x)>

18.(10分)已知函数f(x)=sin(2x-π4),

(Ⅰ)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数f(x)在区间[0,π]内的图象;

(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期;

(Ⅲ)求函数f(x)的单调递增区间.

(Ⅰ)列表:

画图:

19.(12分)给定函数f(x)=x+1,g(x)=(x﹣1)2,x∈R.

(Ⅰ)求不等式f(x)≥g(x)的解集;

(Ⅱ)?x∈R,用M(x)表示f(x),g(x)中的最大者,记为M(x)=max{f(x),g(x)},用解析法表示函数M(x);

(Ⅲ)设函数M(x)在[t,t+1]上的最小值为h(t),求函数h(t)的表达式.

2023-2024学年天津市河北区高一(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知a>0,则a1

A.a712 B.a512 C.a

解:原式=a

故选:B.

2.命题:“对任意的x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是()

A.不存在x∈R,x3﹣x2+1≤0 B.存在x∈R,x3﹣x2+1≥0

C.存在x∈R,x3﹣x2+1>0 D.对任意的x∈R,x3﹣x2+1>0

解:命题为全称命题,

则命题的否定为:存在x∈R,x3﹣x2+1>0,

故选:C.

3.下列等式成立的是()

A

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