2023-2024学年内蒙古师范大第二附中数学九上期末考试试题含解析.docVIP

2023-2024学年内蒙古师范大第二附中数学九上期末考试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交于点，连结与相交于点H．给出下列结论，

①△ABE≌△DCF；②△DPH是等腰三角形；③；④，

其中正确结论的个数是（）

A． B． C． D．

3．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）

A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤

4．下列事件中，是必然事件的是（）

A．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球

B．抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7

C．抛掷一枚一元硬币，正面朝上

D．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块

5．下列事件不属于随机事件的是（）

A．打开电视正在播放新闻联播 B．某人骑车经过十字路口时遇到红灯

C．抛掷一枚硬币，出现正面朝上 D．若今天星期一，则明天是星期二

6．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（）

A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12

7．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

A．4 B．4 C．6 D．4

8．如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是()

A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心

9．若方程（m﹣1）x2﹣4x＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）

A．m≠1 B．m＝1 C．m≠0 D．m≥1

10．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（）

A．x= B．x=3 C．x1=，x2=3 D．x1=﹣，x2=﹣3

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．等边三角形中，，将绕的中点逆时针旋转，得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为__________．

12．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为.

13．数据8，8，10，6，7的众数是__________．

14．如图，，直线a、b与、、分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=3，BC=5，DE=4，则EF的长为______．

15．已知y＝x2+（1﹣a）x+2是关于x的二次函数，当x的取值范围是0≤x≤4时，y仅在x＝4时取得最大值，则实数a的取值范围是_____．

16．某游乐场新推出一个“极速飞车”的项目．项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度，其中斜坡轨道BC的坡度为，BC=米，CD=8米，∠D=36°，（其中A，B，C，D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为__________米．（精确到0.1米，参考数据：）

17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是．

18．如图，在⊙O中，半径OC与弦AN垂直于点D，且AB＝16，OC＝10，则CD的长是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）解下列方程

（1）2x（x﹣2）＝1

（2）2（x+3）2＝x2﹣9

20．（6分）如图,在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC,E为AD的中点,连接BD,BE，∠ABD=90°

（1）求证：四边形BCDE为菱形.

（2）连接AC,若AC⊥BE,BC=2,求BD的长.

21．（6分）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．

（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；

（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，请求出此时点P的坐标；

（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．

22．（8分）(